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2023-2024學年福建省福州外國語學校高三(上)月考數(shù)學試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/14 10:0:8

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|2x-1>0},B={x|x2+2x-3<0},則A∪B=( ?。?/h2>

    組卷:124引用:3難度:0.8
  • 2.已知復數(shù)1+i(i為虛數(shù)單位)為實系數(shù)方程x2+px+q=0的一根,則p+q=( ?。?/h2>

    組卷:70引用:3難度:0.7
  • 3.已知向量
    a
    ,
    b
    滿足|
    a
    |=2,|
    b
    |=1,
    a
    b
    ,若(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    b
    ),則實數(shù)λ的值為(  )

    組卷:264引用:10難度:0.8
  • 4.已知兩個隨機變量X,Y,其中
    X
    B
    4
    ,
    1
    4
    ,Y~N(μ,σ2)(σ>0),若E(X)=E(Y),且P(|Y|<1)=0.4,則P(Y>3)=(  )

    組卷:129引用:6難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖是杭州2022年第19屆亞運會會徽,名為“潮涌”,錢塘江和錢江潮頭是會徽的形象核心,綠水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征,江潮奔涌表達了浙江兒女勇立潮頭的精神氣質(zhì),整個會徽形象象征著新時代中國特色社會主義大潮的涌動和發(fā)展.如圖是會徽的幾何圖形,設弧AD長度是l1,弧BC長度是l2,幾何圖形ABCD面積為S1,扇形BOC面積為S2,若
    l
    1
    l
    2
    =2,則
    S
    1
    S
    2
    =( ?。?/h2>

    組卷:224引用:5難度:0.7
  • 6.函數(shù)f(x)=(x-
    1
    x
    )cosx在其定義域上的圖象大致是(  )

    組卷:574引用:9難度:0.8
  • 7.袋子里裝有形狀大小完全相同的4個小球,球上分別標有數(shù)字1,2,3,4,從中有放回的隨機取兩次,每次取1個球,A表示事件“第一次取出的球上數(shù)字是1”,B表示事件“第二次取出的球上數(shù)字是2”,C表示事件“兩次取出的球上數(shù)字之和是5”,D表示事件“兩次取出的球上數(shù)字之和是6”,通過計算,則可以得出( ?。?/h2>

    組卷:159引用:7難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟.

  • 21.設橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左焦點為F,上頂點為B.已知橢圓的短軸長為4,離心率為
    5
    5

    (Ⅰ)求橢圓的方程;
    (Ⅱ)設點P在橢圓上,且異于橢圓的上、下頂點,點M為直線PB與x軸的交點,點N在y軸的負半軸上.若|ON|=|OF|(O為原點),且OP⊥MN,求直線PB的斜率.

    組卷:7523引用:15難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ae-x+x-2.
    (1)當a=2時,求f(x)在[-1,3]上的值域;
    (2)若f(x)有兩個零點x1,x2,且x1x2<0,證明:0<a<2且x1+x2>2lna.

    組卷:243引用:4難度:0.2
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