設(shè)橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的短軸長(zhǎng)為4，離心率為55．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)M為直線PB與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)N在y軸的負(fù)半軸上．若|ON|=|OF|（O為原點(diǎn)），且OP⊥MN，求直線PB的斜率．
x
2
a
2
y
2
b
2
5
5
【考點(diǎn)】直線與橢圓的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：7713引用：15難度：0.5
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1．已知橢圓E：
的右焦點(diǎn)為F（3，0），過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則E的方程為（ ）x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）發(fā)布：2024/12/3 9:0:2組卷：926引用：27難度：0.7 -
2．如果橢圓
的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：451引用：3難度：0.6 -
3．已知
為橢圓A（-1，233），B（1，-233），P（x0，y0）上不同的三點(diǎn)，直線l：x=2，直線PA交l于點(diǎn)M，直線PB交l于點(diǎn)N，若S△PAB=S△PMN，則x0=（ ）C：x23+y22=1發(fā)布：2024/12/6 6:0:1組卷：231引用：6難度：0.5
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