2019-2020學(xué)年四川省眉山市仁壽一中南校區(qū)高一（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．-5的絕對(duì)值是（　　）

  A．-5

  B．- 1 5

  C． 1 5

  D．5
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析
• 2．下列既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析
• 3．2019年4月10日，人類首張黑洞圖片問(wèn)世，該黑洞位于室女座一個(gè)巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬(wàn)光年，將數(shù)據(jù)5500萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．5500×104

  B．55×105

  C．5.5×106

  D．5.5×107
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析
• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（-2，3）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（-2，7）

  B．（-6，3）

  C．（2，3）

  D．（-2，-1）
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析
• 5．將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式折疊放在一起，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析
• 6．下列計(jì)算正確的是（　?。?/div>

  A．5ab-3b=2b	B．（-3a2b）2=6a4b2
  C．（a-1）2=a2-1	D．2a2b÷b=2a2
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析
• 7．分式方程

  x

  -

  5

  x

  -

  1

  +

  2

  x

  =

  1

  的解為（　?。?/div>

  A．x=-2

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=-1
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析
• 8．某校開展了主題為“青春?夢(mèng)想”的藝術(shù)作品征集互動(dòng)，從九年級(jí)五個(gè)班收集到的作品數(shù)量（單位：件）分別為：42，50，45，46，50則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?/div>

  A．42件

  B．46件

  C．48件

  D．50件
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析
• 9．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，P為

  ?

  DE

  上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合），則∠CPD的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．30°

  B．33?

  C．36°

  D．72°
  組卷：10引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

• 27．如圖1，在△ABC中，AB=AC=20，tanB=

  3

  4

  ，點(diǎn)D為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，重合），以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作∠ADE=∠B，射線DE交AC邊于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AD交射線DE于F，連接CF．
  （1）求證：△ABD∽△DCE；
  （2）當(dāng)DE∥AB時(shí)（如圖2），求AE的長(zhǎng)；
  （3）點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得DF=CF？若存在，求出此時(shí)BD的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：10引用：1難度：0.6

  解析
• 28．已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B、C分別為坐標(biāo)軸上上的三個(gè)點(diǎn)，且OA=1，OB=3，OC=4．
  （1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
  （2）在平面直角坐標(biāo)系xoy中是否存在一點(diǎn)P，使得以以點(diǎn)A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）若點(diǎn)M為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在（2）的條件下，請(qǐng)求出當(dāng)|PM-AM|的最大值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)，并直接寫出|PM-AM|的最大值．
  組卷：15引用：1難度：0.6

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