當(dāng)前位置： 2019-2020學(xué)年四川省眉山市仁壽一中南校區(qū)高一（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖1，在△ABC中，AB=AC=20，tanB=
3
4
，點D為BC邊上的動點（點D不與點B，重合），以點D為頂點作∠ADE=∠B，射線DE交AC邊于點E，過點A作AF⊥AD交射線DE于F，連接CF．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）當(dāng)DE∥AB時（如圖2），求AE的長；
（3）點D在BC邊上運動的過程中，是否存在某個位置，使得DF=CF？若存在，求出此時BD的長；若不存在，請說明理由．

【考點】相似三角形的判定．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：10引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O．
（1）證明：△AOD≌△COD．
（2）求作?OCED，使DE∥AC，CE∥BD；
（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：0引用：0難度：0.7
解析
2．如圖，已知點E是平行四邊形ABCD對角線AC上的點，連接DE，過點B在平行四邊形內(nèi)部作射線BF交AC于點F，且使∠CBF=∠ADE，連接BE、DF，證明四邊形BFDE是平行四邊形．解答思路：利用平行四邊形的性質(zhì)得到線段和角相等，再通過△ADE與△CBF全等得邊角關(guān)系，然后利用一組對邊平行且相等使問題得到解決．請根據(jù)解答思路完成下面作圖與填空：
（1）尺規(guī)作圖：過點B在平行四邊形內(nèi)部作射線BF交AC于點F，且使∠CBF=∠ADE，連接BE、DF（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=_____，AD∥BC，
∴∠DAE=_____，
在△ADE與△CBF中，
∠
ADE
=∠
CBF
AD
=
CB
∠
DAE
=∠
BCF
，
∴△ADE≌△CBF（ASA），
∴_____=BF，∠AED=∠BFC，
∴_____．
∴四邊形DEBF是平行四邊形．
發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：3引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，△ABC中，點D是邊BC上一點，下列條件中，不能判定△ABC與△ABD相似的是（　?。?
A．AB²=BD?BC B．∠BDA=∠BAC?
C．∠ADC=∠C+∠B D．AD?BC=AB?AC
發(fā)布：2024/8/16 1:0:1組卷：8引用：1難度：0.6
解析

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A．AB²=BD?BC	B．∠BDA=∠BAC?
C．∠ADC=∠C+∠B	D．AD?BC=AB?AC

1．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O．（1）證明：△AOD≌△COD．（2）求作?OCED，使DE∥AC，CE∥BD；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

3．如圖，△ABC中，點D是邊BC上一點，下列條件中，不能判定△ABC與△ABD相似的是（ ?。?

1．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O．
（1）證明：△AOD≌△COD．
（2）求作?OCED，使DE∥AC，CE∥BD；
（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

3．如圖，△ABC中，點D是邊BC上一點，下列條件中，不能判定△ABC與△ABD相似的是（　?。?