2023-2024學年廣西南寧市青秀區(qū)鳳嶺北路中學九年級（上）開學數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9
一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。）
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1．若零下2攝氏度記為-2℃，則零上2攝氏度記為（ ?。?/h2>
組卷：948引用：19難度：0.9 -
2．下列數(shù)學經(jīng)典圖形中，是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：791引用：32難度：0.8 -
3．若分式
有意義，則x的取值范圍是（ ）1x+1組卷：1301引用：11難度：0.8 -
4．x≤2在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
組卷：687引用：8難度：0.7 -
5．甲、乙、丙、丁四名同學參加立定跳遠訓練，他們成績的平均數(shù)相同，方差如下：S甲2=2.1，S乙2=3.5，S丙2=9，S丁2=0.7，則成績最穩(wěn)定的是（ ）
組卷：1317引用：15難度：0.7 -
6．如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到與原來相同的方向，∠A=130°，那么∠B的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：858引用：15難度：0.8 -
7．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：533引用：14難度：0.7 -
8．如圖，DE是△ABC的邊BC的垂直平分線，分別交邊AB，BC于點D，E，且AB=9，AC=6，則△ACD的周長是（ ?。?/h2>組卷：1976引用：22難度：0.7
三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）
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25．【綜合與實踐】：有言道：“桿秤一頭稱起人間生計，一頭稱起天地良心”，某興趣小組將利用物理學中杠桿原理制作簡易桿秤，小組先設(shè)計方案，然后動手制作，再結(jié)合實際進行調(diào)試，請完成下列方案設(shè)計中的任務(wù)，
【知識背景】：如圖，稱重物時，移動秤砣可使桿秤平衡，根據(jù)杠桿原理推導得：（m0+m）?l=M?（a+y），其中秤盤質(zhì)量m0克，重物質(zhì)量m克，秤砣質(zhì)量M克，秤紐與秤盤的水平距離為1厘米，秤紐與零刻線的水平距離為a厘米，秤砣與零刻線的水平距離為y厘米．
【方案設(shè)計】：目標：設(shè)計簡易桿秤．設(shè)定m0=10，M=50，最大可稱重物質(zhì)量為1000克，零刻線與末刻線的距離定為50厘米．
任務(wù)一：確定l和a的值．
（1）當秤盤不放重物，秤砣在零刻線時，桿秤平衡，請列出關(guān)于l,a的方程；
（2）當秤盤放入質(zhì)量為1000克的重物，秤砣從零刻線移至末刻線時，桿秤平衡，請列出關(guān)于l,a的方程；
（3）根據(jù)（1）和（2）所列方程，求出l和a的值；
任務(wù)二：確定刻線的位置．
（4）根據(jù)任務(wù)一，求y關(guān)于m的函數(shù)解析式；
（5）從零刻線開始，每隔100克在秤桿上找到對應刻線，請寫出相鄰刻線間的距離．組卷：2293引用：10難度：0.5 -
26．（1）方法回顧
在學習三角形中位線時，為了探索三角形中位線的性質(zhì)，思路如下：
第一步添加輔助線：如圖1，在△ABC中，延長DE（D、E分別是AB、AC的中點）到點F，使得EF=DE，連接CF；
第二步證明△ADE≌△CFE，再證四邊形DBCF是平行四邊形，從而得到中位線DE與BC的關(guān)系是 ；（直接填寫結(jié)果）
（2）問題解決
如圖2，在正方形ABCD中，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG=3，DF=4，∠GEF=90°，求GF的長．2
（3）拓展研究
如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG=3，DF=4，∠GEF=90°，求GF的長．2
組卷：1270引用：6難度：0.2