2022-2023學(xué)年江西省上饒一中高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求。

• 1．函數(shù)y=log_a（x-4）+2（a＞0且a≠1）恒過定點(diǎn)（　　）

  A．（4，2）

  B．（4，0）

  C．（5，0）

  D．（5，2）
  組卷：36引用：8難度：0.8

  解析
• 2．已知a、b、c∈R，那么下列命題中正確的是（　?。?/div>

  A．若ac＞bc,則a＞b	B．若 1 a ＞ 1 b ，則a＜b
  C．若a3＞b3，則a＞b	D．若a2＞b2，則a＞b
  組卷：13引用：3難度：0.7

  解析
• 3．關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（-1，+∞），則關(guān)于x的不等式（bx+a）（x-3）＞0的解集是（　?。?/div>

  A．（-∞，-1）∪（3，+∞）	B．（-1，3）
  C．（1，3）	D．（-∞，1）∪（3，+∞）
  組卷：98引用：4難度：0.7

  解析
• 4．已知f（x）=e^x-e^-x+2022，若f（a）=2，則f（-a）=（　?。?/div>

  A．4042

  B．2024

  C．-4042

  D．-2024
  組卷：322引用：3難度：0.7

  解析
• 5．方程

  3

  log

  2

  x

  =

  1

  4

  的解為（　　）

  A． 4 log 3 2

  B． 2 log 2 2

  C． （ 1 2 ） log 3 2

  D． （ 1 4 ） log 3 2
  組卷：154引用：4難度：0.7

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• 6．函數(shù)f（x）=

  lnx - x 2 + 2 x （ x ＞ 0 ）

  x 2 - 2 x - 3 （ x ≤ 0 ）

  的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　?。?/div>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：114引用：13難度：0.9

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• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 1 - 2 a ） x + 3 a , x ＜ 1

  2 x - 1 ， x ≥ 1

  的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A． [ 0 ， 1 2 ）

  B． （ - ∞ ， 1 2 ）

  C．（-∞，0）

  D．[0，2）
  組卷：65引用：3難度：0.7

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四、解答題

• 21．某跨國公司決定將某種智能產(chǎn)品在中國市場投放，已知該產(chǎn)品年固定研發(fā)成本30萬元，每生產(chǎn)一臺需另投入80元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品x萬臺且全部售完，每萬臺的銷售收入為G（x）萬元，G（x）=

  240 - 3 x , 0 ＜ x ≤ 25

  70 + 3000 x - 9000 x 2 ， x ＞ 25

  ．
  （1）寫出年利潤S（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬臺）的函數(shù)解析式（利潤=銷售收入-成本）；
  （2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬臺時(shí)，該公司獲得的利潤最大？并求出最大利潤．
  組卷：36引用：5難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=log_a（kx²-2x+6）（a＞0且a≠1）
  （1）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （2）是否存在實(shí)數(shù)k,使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，3]上為增函數(shù)，且最大值2？求出k的值；若不存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．
  組卷：374引用：3難度：0.5

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