2023-2024學年河北省石家莊十七中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（1-10題每題3分，11-16題每題2分，共42分）

• 1．下列關于x的方程中，是一元二次方程的有（　?。?/h2>

  A．2x+1=0

  B．ax2+bx+c=0

  C．x2-1=0

  D．x+y=2
  組卷：30引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖，直線a∥b∥c,直線m、n分別與直線a、b、c相交于點A、B、C和點D、E、F，若AB=2，AC=5，DE=3，則EF=（　　）

  A． 10 3

  B． 15 2

  C．4

  D． 9 2
  組卷：899引用：15難度：0.7

  解析

• 3．在如圖所示的6×6的方格中，每個小方格的邊長都為1，有M，N，O，P，Q五個格點，若以O為圓心，

  5

  為半徑作圓，則在⊙O外的是（　?。?/h2>

  A．點M

  B．點N

  C．點P

  D．點Q
  組卷：86引用：3難度：0.5

  解析

• 4．若點A（-2，a），B（-1，b），C（4，c）在反比例函數y=-

  3

  x

  的圖象上，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．c＞b＞a

  B．b＞a＞c

  C．a＞b＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：376引用：3難度：0.9

  解析

• 5．關于x的一元二次方程x²-kx-5=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．無實數根	D．無法確定根的情況
  組卷：31引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，A、D是⊙O上的兩個點，BC是直徑，若∠D=32°，則∠OAC等于（　?。?/h2>

  A．64°

  B．58°

  C．68°

  D．55°
  組卷：718引用：12難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示的衣架可以近似看成一個等腰三角形ABC，其中AB=AC，∠ABC=27°，BC=44cm,則高AD約為（　?。?br />（參考數據：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

  A．9.90cm

  B．11.22cm

  C．19.58cm

  D．22.44cm
  組卷：1843難度：0.5

  解析

• 8．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點，Q是優(yōu)弧

  ?

  AB

  上一點，若∠APB=40°，則∠AQB的度數是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．70°

  C．80°

  D．85°
  組卷：993難度：0.7

  解析

三、解答題（共66分）

• 25．在日常生活中我們經常使用訂書機．如圖，AB是訂書機的托板，壓柄BC繞著點B旋轉，連接桿DE的一端點D固定，點E從A向B處滑動，在滑動過程中，DE的長保持不變．已知BD=5

  2

  cm.
  
  （1）如圖1，當∠ABC=45°時，B，E之間的距離為15cm,求連接桿DE的長度．
  （2）現將壓柄BC從圖1的位置旋轉到與底座AB垂直，如圖2所示．求在此過程中點E滑動的距離．
  組卷：374引用：7難度：0.7

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• 26．如圖，△OAB中，OA=OB=10cm,∠AOB=80°，以點O為圓心，半徑為6cm的優(yōu)弧

  ?

  MN

  分別交OA、OB于點M、N．
  （1）點P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點O逆時針旋轉80°得OP′．求證：AP=BP′；
  （2）點T在左半弧上，若AT與圓弧相切，求AT的長；
  （3）Q為優(yōu)弧上一點，當△AOQ面積最大時，請直接寫出∠BOQ的度數為

  ．
  組卷：108引用：2難度：0.2

  解析