人教新版九年級上冊《第23章 旋轉》2023年單元測試卷（6）

一、選擇題

• 1．下列圖形中是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：73引用：3難度：0.9

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• 2．把圖中的交通標志圖案繞著它的中心旋轉一定角度后與自身重合，則這個旋轉角度至少為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．90°

  C．120°

  D．180°
  組卷：2154引用：37難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，則旋轉角度為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．30°

  C．90°

  D．150°
  組卷：336引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉，使點A恰好落在BC邊上的A₁處，則點A₁的坐標為（　?。?/h2>

  A．（3，4）

  B．（3，5）

  C．（4，3）

  D．（4，5）
  組卷：632引用：2難度：0.5

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• 5．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A在第一象限，點B，C的坐標分別為（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直線AB交y軸于點P，若△ABC與△A′B′C′關于點P成中心對稱，則點A′的坐標為（　　）

  A．（-4，-5）

  B．（-5，-4）

  C．（-3，-4）

  D．（-4，-3）
  組卷：2851引用：29難度：0.5

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• 6．如圖，將兩塊全等的直角三角板拼接在一起、這個圖形可以看作是由一塊直角三角板繞著直角頂點經(jīng)過一次旋轉后得到的，那么旋轉的角度是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．180°
  組卷：144引用：9難度：0.9

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• 7．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，左上角陰影部分是一個以格點為頂點的正方形（簡稱格點正方形）．若再作一個格點正方形，并涂上陰影，使這兩個格點正方形無重疊面積，且組成的圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點正方形的作法共有（　?。?/h2>

  A．2種

  B．3種

  C．4種

  D．5種
  組卷：2527引用：64難度：0.5

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• 8．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=6，BC=10，將腰DC繞點D逆時針方向旋轉90°至DE，則△ADE的面積是（　?。?/h2>

  A．18

  B．12

  C．30

  D．40
  組卷：60引用：2難度：0.5

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三、解答題

• 24．已知等邊△ABC，點D為BC上一點，連接AD．
  （1）如果點E是AC上一點，且CE=BD，連接BE，BE與AD的交點為點P，如圖（1），求出∠APE的大小．
  （2）將（1）中AD繞點A逆時針旋轉120°，得到AF，連接BF交AC與點Q，如圖（2），用等式表示線段AQ和CD的數(shù)量關系

  ．
  
  組卷：603引用：2難度：0.3

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• 25．【問題解決】一節(jié)數(shù)學課上，老師提出了這樣一個問題：如圖1，點P是正方形ABCD內一點，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？
  小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：
  思路一：將△BPC繞點B逆時針旋轉90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)；
  思路二：將△APB繞點B順時針旋轉90°，得到△CP′B，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)．
  請參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程．
  【類比探究】如圖2，若點P是正方形ABCD外一點，PA=5，PB=2，∠APB=45°，求PC的長．
  
  組卷：814引用：3難度：0.1

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