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2022-2023學(xué)年浙江省拔尖生高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

1．已知集合A={x||x-1|＜a}，B={y|y=2^x，x≤2}，若A∪B=B，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-∞，1] B．（-∞，1） C．（0，1] D．（-∞，3]
組卷：21引用：2難度：0.7
解析
2．若a,b,c,d為集合A的4個元素，則以a,b,c,d為邊長構(gòu)成的四邊形可能是（　　）
A．菱形 B．平行四邊形 C．梯形 D．正方形
組卷：77引用：4難度：0.7
解析
3．下列命題正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜0?
1
a
-
b
＞
1
a
B．
a
c
＞
b
c
?a＞b
C．
a
3
＞
b
3
ab
＞
0
?
1
a
＜
1
b
D．
a
2
＞
b
2
ab
＞
0
?
1
a
＜
1
b
組卷：32引用：2難度：0.8
解析
4．已知-1≤x+y≤4，2≤x-6y≤3，則z=6x-8y的取值范圍是（　　）
A．[1，20] B．[0，22] C．[1，22] D．[2，20]
組卷：73引用：3難度：0.7
解析
5．函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖像如圖，則函數(shù)y=f（x）?g（x）的圖像可能是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：31引用：3難度：0.8
解析
6．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
1
，
x
＞
0
0
，
x
=
0
-
1
，
x
＜
0
，則方程x²f（x-1）=-4的解為（　?。?/h2>
A．x=-2 B．x=-3 C．x=2 D．x=3
組卷：136引用：4難度：0.8
解析
7．對于實數(shù)R的任意子集U，我們在R上定義函數(shù)f_U（x）=
1
，
x
∈
U
0
，
x
?
U
，如果A，B是實數(shù)R的兩個子集，則任意，f_A（x）+f_B（x）=1恒成立是A，B互為補集的（　?。?/h2>
A．充分必要條件 B．必要不充分條件
C．充分不必要條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：17引用：2難度：0.7
解析
8．已知a＞0，b＞0，c＞0，則
a
+
2
b
+
5
c
a
+
b
+
8
a
+
2
b
+
5
c
2
b
+
3
c
+
a
+
3
b
+
3
c
2
c
+
a
的最小值為（　?。?/h2>
A．8 B．9 C．10 D．11
組卷：213引用：3難度：0.5
解析

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三、解答題

23．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a、b、c∈R）最小值為0，且關(guān)于x=-1對稱，當(dāng)x∈（0，5）時，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（1）求f（3）的值；
（2）若存在t∈R，只要當(dāng)x∈[1，m]時，就有f（x+t）≤x成立，求實數(shù)m（m＞1）的最大值．
組卷：32引用：3難度：0.7
解析
24．（1）從集合{1，2，3，…，10}中，選出由5個數(shù)組成的子集，使得這5個數(shù)中的任何兩個數(shù)的和不等于11，則這樣的子集共有多少個？
（2）設(shè)集合A={1，2，3，?，13}，集合B是A的子集，且集合B任意兩數(shù)之差都不等于6或7．問：集合B中最多有多少個元素？說明理由．
組卷：171引用：2難度：0.5
解析

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A．充分必要條件	B．必要不充分條件
C．充分不必要條件	D．既不充分又不必要條件

A．	B．
C．	D．

2022-2023學(xué)年浙江省拔尖生高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題

1．已知集合A={x||x-1|＜a}，B={y|y=2x，x≤2}，若A∪B=B，則實數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

2．若a,b,c,d為集合A的4個元素，則以a,b,c,d為邊長構(gòu)成的四邊形可能是（ ）

3．下列命題正確的是（ ?。?/h2>

4．已知-1≤x+y≤4，2≤x-6y≤3，則z=6x-8y的取值范圍是（ ）

5．函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖像如圖，則函數(shù)y=f（x）?g（x）的圖像可能是（ ）

6．設(shè)函數(shù)f（x）=1，x＞00，x=0-1，x＜0，則方程x2f（x-1）=-4的解為（ ?。?/h2>

7．對于實數(shù)R的任意子集U，我們在R上定義函數(shù)fU（x）=1，x∈U0，x?U，如果A，B是實數(shù)R的兩個子集，則任意，fA（x）+fB（x）=1恒成立是A，B互為補集的（ ?。?/h2>

8．已知a＞0，b＞0，c＞0，則a+2b+5ca+b+8a+2b+5c2b+3c+a+3b+3c2c+a的最小值為（ ?。?/h2>

三、解答題

一、選擇題

1．已知集合A={x||x-1|＜a}，B={y|y=2^x，x≤2}，若A∪B=B，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

2．若a,b,c,d為集合A的4個元素，則以a,b,c,d為邊長構(gòu)成的四邊形可能是（　　）

3．下列命題正確的是（　?。?/h2>

4．已知-1≤x+y≤4，2≤x-6y≤3，則z=6x-8y的取值范圍是（　　）

5．函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖像如圖，則函數(shù)y=f（x）?g（x）的圖像可能是（　　）

6．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
1
，
x
＞
0
0
，
x
=
0
-
1
，
x
＜
0
，則方程x²f（x-1）=-4的解為（　?。?/h2>

7．對于實數(shù)R的任意子集U，我們在R上定義函數(shù)f_U（x）=
1
，
x
∈
U
0
，
x
?
U
，如果A，B是實數(shù)R的兩個子集，則任意，f_A（x）+f_B（x）=1恒成立是A，B互為補集的（　?。?/h2>

8．已知a＞0，b＞0，c＞0，則
a
+
2
b
+
5
c
a
+
b
+
8
a
+
2
b
+
5
c
2
b
+
3
c
+
a
+
3
b
+
3
c
2
c
+
a
的最小值為（　?。?/h2>