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2023年湖北省隨州市廣水市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）

1．2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．
1
2023
B．
-
1
2023
C．2023 D．-2023
組卷：5205引用：291難度：0.8
解析
2．我國的“天問一號”火星探測器成功著陸火星，據(jù)測算，地球到火星的最近距離約為55000000千米，數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．5.5×10⁶ B．55×10⁶ C．5.5×10⁷ D．5.5×10⁸
組卷：85引用：5難度：0.9
解析
3．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)等于（　?。?/h2>
A．20° B．25° C．30° D．35°
組卷：619引用：8難度：0.7
解析
4．如圖①，用一個(gè)平面截長方體，得到如圖②的幾何體，它在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中被稱為“塹堵”．圖②“塹堵”的俯視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：689引用：14難度：0.8
解析
5．為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商店購買排球和實(shí)心球，若購買2個(gè)排球和3個(gè)實(shí)心球共需95元，若購買5個(gè)排球和7個(gè)實(shí)心球共需230元，若設(shè)每個(gè)排球x元，每個(gè)實(shí)心球y元，則根據(jù)題意列二元一次方程組得（　　）
A．
3
x
+
2
y
=
95
5
x
+
7
y
=
230
B．
2
x
+
3
y
=
95
5
x
+
7
y
=
230
C．
3
x
+
2
y
=
95
7
x
+
5
y
=
230
D．
2
x
+
3
y
=
95
7
x
+
5
y
=
230
組卷：1730引用：18難度：0.7
解析
6．在“大家跳起來”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校10名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計(jì)如圖所示．對于這10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．眾數(shù)是90 B．中位數(shù)是90 C．平均數(shù)是90 D．極差是15
組卷：552引用：79難度：0.9
解析
7．觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡：其中，能夠說明AB＞AC的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：235引用：4難度：0.6
解析
8．小明喜歡構(gòu)建幾何圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決代數(shù)問題．在計(jì)算tan22.5°時(shí)，如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=45°，延長CB使BD=AB，連接AD，得∠D=22.5°，所以，
tan
22
.
5
°=
AC
CD
=
1
2
+
1
=
2
-
1
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-
1
，類比小明的方法，計(jì)算tan15°的值為（　　）
A．
3
-
2
B．
6
-
2
C．
2
-
3
D．
6
-
3
組卷：99引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題（共72分，解答應(yīng)寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程）

23．愛動腦筋的小明同學(xué)在學(xué)習(xí)完角平分線的性質(zhì)一節(jié)后意猶未盡，經(jīng)過思考發(fā)現(xiàn)里面還有一個(gè)有趣的結(jié)論：

（1）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1所示，若AD是∠BAC的角平分線，可得到結(jié)論：
AB
AC
=
BD
DC
．
小明的解法如下：
過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G，
∵AD是∠BAC的角平分線，且DE⊥AB，DF⊥AC，
∴
，
S
△
ABD
S
△
ADC
=
1
2
AB
×
DE
1
2
AC
×
DF
=
AB
AC
，
∵
S
△
ABD
S
△
ADC
=
1
2
BD
×
AG
1
2
CD
×
AG
=
BD
CD
，
∴
AB
AC
=
BD
DC
．
（2）【類比探究】如圖2所示，若AD是∠BAC的外角平分線，AD與BC的延長線交于點(diǎn)D．求證：
AB
AC
=
BD
DC
；
（3）【直接應(yīng)用】如圖3所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BD=10，CD=6，在不添加輔助線的情況下直接寫出AB=
．
（4）【拓展應(yīng)用】如圖4所示，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，將△ABC先沿∠BAC的平分線AD折疊，B點(diǎn)剛好落在AC上的E點(diǎn)，剪掉重疊部分（即四邊形ABDE），再將余下部分（△CDE）沿∠DEC的平分線EF折疊，再剪掉重疊部分（即四邊形DEGF），求出剩余部分△FCG的面積．
組卷：484引用：5難度：0.4
解析
24．二次函數(shù)y=ax²+bx+c交x軸于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（-3，0），交y軸于點(diǎn)C（0，-3）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)T（0，t）為y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，將拋物線繞點(diǎn)T旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線，其中B，E旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)分別記為B'，E'，當(dāng)四邊形BEB'E'的面積為12時(shí)，求t的值；
（3）如圖2，過點(diǎn)C作CD∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)D．點(diǎn)M是直線CD上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)P．是否存在點(diǎn)M使△PBC為直角三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
組卷：554引用：4難度：0.2
解析

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2023年湖北省隨州市廣水市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）

1．2023的相反數(shù)是（ ?。?/h2>

2．我國的“天問一號”火星探測器成功著陸火星，據(jù)測算，地球到火星的最近距離約為55000000千米，數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

3．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)等于（ ?。?/h2>

4．如圖①，用一個(gè)平面截長方體，得到如圖②的幾何體，它在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中被稱為“塹堵”．圖②“塹堵”的俯視圖是（ ?。?/h2>

6．在“大家跳起來”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校10名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計(jì)如圖所示．對于這10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>

7．觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡：其中，能夠說明AB＞AC的是（ ?。?/h2>

三、解答題（共72分，解答應(yīng)寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程）

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）

1．2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

2．我國的“天問一號”火星探測器成功著陸火星，據(jù)測算，地球到火星的最近距離約為55000000千米，數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

3．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)等于（　?。?/h2>

4．如圖①，用一個(gè)平面截長方體，得到如圖②的幾何體，它在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中被稱為“塹堵”．圖②“塹堵”的俯視圖是（　?。?/h2>

6．在“大家跳起來”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校10名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計(jì)如圖所示．對于這10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

7．觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡：其中，能夠說明AB＞AC的是（　?。?/h2>

三、解答題（共72分，解答應(yīng)寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程）