2023年重慶市育才中學(xué)教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)二診試卷

一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)

• 1．2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：2510引用：137難度：0.9

  解析

• 2．2022年，全國(guó)企業(yè)年金投資資產(chǎn)凈值為2.83萬億元．將2.83萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.83×10億

  B．2.83×102億

  C．2.83×103億

  D．2.83×104億
  組卷：50引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列?；詹皇禽S對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：69引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，△ABC與△A'B'C'位似，位似中心為O，△ABC與△A'B'C'的面積之比為9：1，若OA'=2，則OA的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．18

  D．20
  組卷：146引用：2難度：0.6

  解析

• 5．估算

  48

  -

  2

  的結(jié)果在（　?。?/h2>

  A．5和6之間

  B．4和5之間

  C．3和4之間

  D．2和3之間
  組卷：110引用：4難度：0.7

  解析

• 6．小明如圖疊放了一些星星，第1個(gè)圖形有4顆星星，第2個(gè)圖形有8顆星星，第3個(gè)圖形有14顆星星，請(qǐng)問第9個(gè)圖形的星星顆數(shù)為（　?。?/h2>

  A．92

  B．88

  C．76

  D．64
  組卷：89引用：1難度：0.7

  解析

• 7．下列命題中，不成立的是（　?。?/h2>

  A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

  B．圓心角相等，則其對(duì)應(yīng)的弧相等

  C．平行四邊形的對(duì)角線互相平分

  D．角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等
  組卷：40引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在正方形ABCD中，O為AC、BD的交點(diǎn)，△DCE為直角三角形，∠CED=90°，

  OE

  =

  3

  2

  ，若CE?DE=6，則正方形的面積為（　?。?/h2>

  A．20

  B．22

  C．24

  D．26
  組卷：480引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題共8小題，19題8分，20-26題各10分，共78分）解答時(shí)每小題必

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線

  y

  =

  2

  3

  x

  2

  +

  4

  3

  x

  -

  2

  與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC．
  （1）求△ABC的面積；
  （2）如圖1，點(diǎn)D為線段AC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥y軸交線段AC于E點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG∥BC交y軸于點(diǎn)G，求

  DE

  +

  5

  5

  EG

  的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，將拋物線沿射線CA方向平移

  13

  3

  個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線y′，點(diǎn)M為原拋物線的頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)N為新拋物線y′對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)△BMN為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)N坐標(biāo)的其中一種情況的過程．
  
  組卷：460引用：2難度：0.2

  解析

• 26．如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，將線段BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得線段BE，連接CE、DE，其中CE與AB交于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，若D為AC中點(diǎn)，α=90°，BC=4，求BF的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，若∠ABE=∠ADB，猜想線段AD，BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，將△BDE沿BD翻折得△BDE'，M為AB的中點(diǎn)，連接ME′，當(dāng)ME′最小時(shí)，在△BCD內(nèi)找一點(diǎn)P，使

  3

  PB

  +

  2

  PD

  +

  7

  PC

  的值最小，若BC=4，直接寫出

  3

  PB

  +

  2

  PD

  +

  7

  PC

  的最小值．
  
  組卷：425引用：2難度：0.2

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