2023年河南省新鄉(xiāng)十中、十一中、二十一中中考數(shù)學二模試卷
發(fā)布：2024/6/7 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.
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1．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
組卷：45引用：3難度：0.8 -
2．2022年11月12日，搭載了天舟五號貨運飛船的長征七號遙六運載火箭成功發(fā)射，來自河南航天企業(yè)的“豫科技”為這場太空“送貨”之旅保駕護航．將“豫科技助送貨”這六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“科”字所在面相對的面上的漢字是（ ）組卷：59引用：1難度：0.9 -
3．下列計算正確的是（ ）
組卷：38引用：1難度：0.7 -
4．下列說法正確的是（ ）
組卷：21引用：1難度：0.7 -
將三角尺按如圖所示放置在一張矩形紙片上，∠EGF=90°，∠FEG=30°，∠1=125°，則∠BFG的大小為（ ?。?/h2>組卷：845引用：5難度：0.5 -
6．若關于x的一元二次方程mx2+2mx+4=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為（ ）
組卷：1078引用：6難度：0.7 -
7．如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，CF⊥BE交BE于點N，交AD于點F，點M為EF的中點，AB=4，MN=1，則AD=（ ）組卷：183引用：1難度：0.5
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）
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22．某市游樂園有一座勻速旋轉的摩天輪（如圖1），其圓形轉輪邊緣上均勻分布若干座艙，人們坐在座艙中可以非常愜意地俯瞰周邊美景．小明突發(fā)奇想，動手制作了一個簡易模型（如圖2），通過測量，⊙O的半徑為5，且點O在直線l上，然后他用一個三角板學具（∠ABC=90°，AB=BC=8）做一些數(shù)學實驗，當點B落在直線l上，點A在⊙O上時，發(fā)現(xiàn)另一直角邊BC與⊙O交于點P，且點P恰好是BC的中點，連接PO，并延長交⊙O于點Q，連接AQ、AP．
（1）求證：△ABP∽△PAQ；
（2）求證：BC是⊙O切線．組卷：32引用：1難度：0.5 -
23．綜合與實踐：綜合與實踐課上，老師讓同學們以“圖形的旋轉與翻折”為主題開展數(shù)學活動．
情境導入：在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，點D為直線AC上一點，連接BD，將BD繞點B逆時針旋轉90°至BE，連接AE交直線BC于點F． 
活動一：圖形的旋轉：
（1）當點D在線段AC上時，如圖1，小明為探究AF與EF的關系，給出了如圖的思路：根據(jù)思路，可知：AF與EF的數(shù)量關系是：；
（2）當點D在線段AC上時，如圖2，（1）的結論是否成立？請說明理由；
活動二：圖形的翻折：
（3）如圖3，當AC=6，CD=CF=2時，M為直線AB上一動點，連接FM，作△EFB關于直線FM的對稱圖形得到△E′FB′，當線段CE′最小時，直接寫出△DB'E'的面積．組卷：79引用：1難度：0.3