2023-2024學(xué)年河北省承德二中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知集合M={-1，0，1，2}，N={-1，1}，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．M∪N=M

  B．M∩N={-1}

  C．M?N

  D．?MN={0，1，2}
  組卷：77引用：4難度：0.9

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• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b＞0，則ac2＞bc2	B．若a＞b,則a2＞b2
  C．若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2	D．若a＜b,則 1 a ＞ 1 b
  組卷：101引用：8難度：0.9

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• 3．已知冪函數(shù)f（x）滿足

  f

  （

  6

  ）

  f

  （

  2

  ）

  =4，則f（

  1

  3

  ）的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 4

  C． - 1 4

  D．-2
  組卷：116引用：3難度：0.7

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• 4．命題“?x∈R，x²-2x+2≤0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2-2x+2≥0	B．?x∈R，x2-2x+2＞0
  C．?x∈R，x2-2x+2≤0	D．?x∈R，x2-2x+2＞0
  組卷：105引用：28難度：0.7

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• 5．設(shè)p：1＜x＜2，q：2^x＞1，則p是q成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1760引用：42難度：0.9

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• 6．為了不斷滿足人民日益增長的美好生活需要，實現(xiàn)群眾對舒適的居住條件、更優(yōu)美的環(huán)境、更豐富的精神文化生活的追求，某大型廣場正計劃進行升級改造．改造的重點工程之一是新建一個長方形音樂噴泉綜合體A₁B₁C₁D₁，該項目由長方形核心噴泉區(qū)ABCD（陰影部分）和四周綠化帶組成．規(guī)劃核心噴泉區(qū)的ABCD面積為1000m²，綠化帶的寬分別為2m和5m（如圖所示）．當(dāng)整個項目占地面積A₁B₁C₁D₁最小時，則核心噴泉區(qū)BC的長度為（　?。?/h2>

  A．20m

  B．50m

  C． 10 10 m

  D．100m
  組卷：232引用：11難度：0.7

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• 7．關(guān)于x的不等式mx²+2mx+1＜0的解集為空集，則m的取值范圍為（　　）

  A．（0，1）

  B．（0，1]

  C．[0，1]

  D．[0，1）
  組卷：564引用：13難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y（萬元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為y=

  x

  2

  5

  -48x+8000，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸．
  （1）求年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；
  （2）若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
  組卷：205引用：53難度：0.3

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• 22．已知f（x）=x²+ax+b.
  （1）若f（x）在[2，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
  （2）若f（x）是偶函數(shù)，且f（1）=0，求a,b的值；
  （3）若對任意實數(shù)x都有f（1+x）=f（1-x）成立，且x∈[-3，-1]上f（x）≥0恒成立，求b的取值范圍．
  組卷：28引用：2難度：0.5

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