2022-2023學(xué)年山西省大同市云州區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中）

• 1．2022年暑假期間，國(guó)家高度重視預(yù)防溺水安全工作，要求各級(jí)各類學(xué)校積極落實(shí)防溺水安全教育．以下與防溺水相關(guān)的標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：9難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△ABC≌△ADC，若∠B=25°，則∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．50°
  組卷：228引用：9難度：0.7

  解析

• 3．老師布置了一份家庭作業(yè)：用三根小木棍首尾相連拼出一個(gè)三角形，三根小木棍的長(zhǎng)度分別為5cm、9cm、10.5cm,并且只能對(duì)10.5cm的小木棍進(jìn)行裁切（裁切后，參與拼圖的小木棍的長(zhǎng)度為整數(shù)），則同學(xué)們最多能拼出不同的三角形的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：231引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如果一個(gè)正多邊形的邊數(shù)增加1，那么關(guān)于其內(nèi)角和與外角和的變化，下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．內(nèi)角和外角和均增加180°

  B．內(nèi)角和不變，外角和增加180°

  C．外角和不變，內(nèi)角和增加180°

  D．內(nèi)角和外角和均不變
  組卷：127引用：4難度：0.8

  解析

• 5．明明家有一塊三角形菜地，現(xiàn)要在該菜地種一棵柿子樹，使得柿子樹到菜地三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則柿子樹應(yīng)種在菜地（　?。?/h2>

  A．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)處

  B．三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)處

  C．三條高的交點(diǎn)處

  D．三條中線的交點(diǎn)處
  組卷：42引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-3，0），（0，6），若△AOB≌△CDA，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-9，0）

  B．（-6，0）

  C．（0，-9）

  D．（-12，0）
  組卷：235引用：10難度：0.7

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AF是角平分線，AB=5，

  CF

  =

  3

  2

  ，則△AFB的面積為（　?。?/h2>

  A．5

  B． 15 4

  C． 15 2

  D． 13 2
  組卷：182引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．小賢在學(xué)習(xí)角的相關(guān)知識(shí)后，對(duì)角產(chǎn)生了濃厚的興趣．他在平面內(nèi)畫出兩條直線AB，CD，兩條直線相交于點(diǎn)O，∠BOC=36°，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在射線OC，OB上，連接EF，M為（BOC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)（不在直線AB，CD上）．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在△OEF內(nèi)部時(shí)，連接EM，F(xiàn)M，試猜想∠EMF，∠OEM，∠OFM之間的數(shù)量關(guān)系并證明．
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到EF右側(cè)時(shí)，連接EM，F(xiàn)M，試猜想∠EMF，∠OEM，∠OFM的數(shù)量關(guān)系

  ．
  
  組卷：126引用：5難度：0.7

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• 23．某數(shù)學(xué)興趣小組在一次綜合與實(shí)踐活動(dòng)中探究這樣一個(gè)問(wèn)題：將足夠大的直角三角尺PEF（∠P=90°，∠F=30°）的頂點(diǎn)P放在等腰直角三角形ABC的斜邊AC的中點(diǎn)O處，S_△ABC=4．
  （1）嘗試探究
  如圖1，三角尺PEF的兩條直角邊分別與△ABC中邊AB，BC交于點(diǎn)M，N，當(dāng)PE⊥AB時(shí)，
  ①PM

  PN；（填“＞”、“＜”或“=”）
  ②三角形PEF與△ABC重疊部分的面積為

  ．
  （2）操作發(fā)現(xiàn)
  如圖2，將三角尺PEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，PM與PN相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）類比應(yīng)用
  如圖2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，三角尺PEF的兩條直角邊分別與△ABC中邊AB，BC交于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M不與點(diǎn)A，B重合），三角尺PEF與△ABC重疊部分的面積變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出重疊部分的面積．
  
  組卷：147引用：5難度：0.2

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