26.某校數(shù)學活動小組在一次活動中,對一個數(shù)學問題作如下探究:
(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,在等邊△ABC中,點P是邊BC上任意一點,連接AP,以AP為邊作等邊△APQ,連接CQ.求證:BP=CQ.
(2)變式探究:如圖2,在等腰△ABC中,AB=BC,點P是邊BC上任意一點,以AP為腰作等腰△APQ,使AP=PQ,∠APQ=∠ABC,連接CQ.判斷∠ABC和∠ACQ的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)解決問題:如圖3,在正方形ADBC中,點P是邊BC上一點,以AP為邊作正方形APEF,Q是正方形APEF的中心,連接CQ.若正方形APEF的邊長為12,
,求正方形ADBC的邊長.