2022-2023學(xué)年安徽省安慶市懷寧縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分。每小題只有一個(gè)正確答案）

• 1．在

  3

  7

  ，π，

  3

  ，

  3

  -

  8

  ，2022，0.101001…（兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0）這幾個(gè)數(shù)中無(wú)理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：121引用：3難度：0.8

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• 2．某種細(xì)菌的直徑為0.0000132m,該數(shù)據(jù)0.0000132用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.32×10-6

  B．1.32×10-5

  C．1.32×106

  D．-1.32×105
  組卷：63引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若

  5

  -

  1

  ＜

  a

  ＜

  5

  ，其中a是正整數(shù)，則a是（　?。?/h2>

  A．1

  B．1和2

  C．2

  D．2和3
  組卷：75引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)-1＜b-1

  B．-a＞-b

  C．a(chǎn)+b＞2b

  D．|a|＜|b|
  組卷：208引用：3難度：0.6

  解析

• 5．在數(shù)軸上表示不等式組

  1 + x ＜ 0

  2 x - 4 ≥ 0

  的解集正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：251引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．-8a2÷4a=2a	B．（a3）2?a2=a8
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a3b）3=a9b
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知2^x=5，2^y=10，則2^3x-2y的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 5 4

  D．-5
  組卷：336引用：4難度：0.8

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六、解答題（本題12分）

• 21．“綠水青山，就是金山銀山”．某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境，需購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備，已知2臺(tái)A型設(shè)備和3臺(tái)B型設(shè)備日處理能力一共為72噸；3臺(tái)A型設(shè)備和1臺(tái)B型設(shè)備日處理能力一共為52噸．
  （1）求1臺(tái)A型設(shè)備、1臺(tái)B型設(shè)備日處理能力各為多少?lài)崳?br />（2）根據(jù)實(shí)際情況，需購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備共10臺(tái)．要求B型設(shè)備不多于A型設(shè)備的3倍，且購(gòu)回的設(shè)備日處理能力不低于144噸．請(qǐng)你利用不等式的知識(shí)為該景區(qū)設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)A、B設(shè)備的方案．
  組卷：387引用：5難度：0.6

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七、解答題（本題14分）

• 22．材料閱讀：若一個(gè)整數(shù)能表示成a²+b²（a,b是整數(shù)）的形式，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．
  例如：因?yàn)?3=3²+2²，所以13是“完美數(shù)”；再如：因?yàn)閍²+2ab+2b²=（a+b）²+b²（a,b是整數(shù)），所以a²+2ab+2b²是“完美數(shù)”．
  根據(jù)上面的材料，解決下列問(wèn)題：
  （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出一個(gè)小于10的“完美數(shù)”，這個(gè)“完美數(shù)”是

  ．
  （2）試判斷（x+3y）（x+5y）+2y²（x,y是整數(shù)）是否為“完美數(shù)”，并說(shuō)明理由．
  （3）已知M=x²+4y²-6x+12y+k（x,y是整數(shù)，k為常數(shù)），要使M為“完美數(shù)”，試求出符合條件的k值，并說(shuō)明理由．
  組卷：308引用：5難度：0.5

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