材料閱讀：若一個(gè)整數(shù)能表示成a²+b²（a,b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．
例如：因?yàn)?3=3²+2²，所以13是“完美數(shù)”；再如：因?yàn)閍²+2ab+2b²=（a+b）²+b²（a,b是整數(shù)），所以a²+2ab+2b²是“完美數(shù)”．
根據(jù)上面的材料，解決下列問題：
（1）請(qǐng)直接寫出一個(gè)小于10的“完美數(shù)”，這個(gè)“完美數(shù)”是
2
2
．
（2）試判斷（x+3y）（x+5y）+2y²（x,y是整數(shù)）是否為“完美數(shù)”，并說明理由．
（3）已知M=x²+4y²-6x+12y+k（x,y是整數(shù)，k為常數(shù)），要使M為“完美數(shù)”，試求出符合條件的k值，并說明理由．

【答案】2

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/30 13:42:58組卷：273引用：5難度：0.5

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A．-1 B．1 C．2 D．5
發(fā)布：2024/10/22 10:0:2組卷：2001引用：7難度：0.9
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A．x≥y B．x≤y C．x＜y D．x＞y
發(fā)布：2024/10/19 17:0:4組卷：120引用：1難度：0.8
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3．配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法，這種方法是根據(jù)完全平方公式的特征進(jìn)行代數(shù)式的變形，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決一些問題．我們規(guī)定：一個(gè)整數(shù)能表示成a²+b²（a,b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，10是“完美數(shù)”、理由：因?yàn)?0=3²+1²，所以10是“完美數(shù)”．
解決問題：
（1）下列各數(shù)中，“完美數(shù)”有
（填序號(hào)）．
①29
②48
③13
④28
探究問題：
（2）若a²-4a+8可配方成（a-m）²+n²（m,n為常數(shù)），則mn的值
；
（3）已知實(shí)數(shù)a,b滿足-a²+5a+b-3=0，求a+b的最小值．
發(fā)布：2024/10/19 17:0:4組卷：66引用：1難度：0.7
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1．代數(shù)式x2-4x+5的最小值是（ ?。?/h2>