2023-2024學年河南省南陽市第九完全學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．下列二次根式中是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 3

  B． 7

  C． 12

  D． 1 2
  組卷：415引用：5難度：0.7

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• 2．下列運算，正確的是（　　）

  A． 2 × 3 = 6

  B． （ - 3 ） 2 =-3

  C．5 2 -3 2 =2

  D． （ 2 + 1 ） 2 =3
  組卷：32引用：6難度：0.7

  解析

• 3．要使式子

  3

  x

  +

  9

  x

  -

  2

  有意義，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-3

  B．x≥-3且x≠2

  C．x≤-3且x≠2

  D．x＞-3且x≠2
  組卷：593引用：5難度：0.8

  解析

• 4．若4m=5n（m≠0），則下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A． m 4 = n 5

  B． m 4 = 5 n

  C． m n = 4 5

  D． m n = 5 4
  組卷：834引用：15難度：0.7

  解析

• 5．若方程

  （

  m

  +

  2

  ）

  x

  m

  2

  -

  2

  +2x+1=0是關于x的一元二次方程，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．-2或2

  D．2
  組卷：885引用：6難度：0.8

  解析

• 6．一元二次方程2x²+x-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．無實數(shù)根	B．只有一個實數(shù)根
  C．有兩個相等的實數(shù)根	D．有兩個不相等的實數(shù)根
  組卷：225引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，如果AB=3，BC=5，EF=4，那么DE的長是（　　）

  A． 12 5

  B． 32 5

  C． 20 3

  D． 32 3
  組卷：1163引用：21難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．2020年4月，“一盔一帶”安全守護行動在全國各地積極開展．某品牌頭盔的銷量逐月攀升，已知4月份銷售150個，6月份銷售216個，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同．
  （1）求該品牌頭盔銷售量的月平均增長率；
  （2）若此頭盔的進價為30元/個，經(jīng)測算當售價為40元/個時，月銷售量為300個；售價每上漲1元，則月銷售量減少10個，為使月銷售利潤達到3960元，并盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的售價應定為多少元/個？
  組卷：1633引用：15難度：0.6

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• 23．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=8cm,點P從點A開始沿射線AC向點C以2cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點C開始沿邊CB向點B以1cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A、C同時出發(fā)，運動的時間為ts,當點Q運動到點B時，兩點停止運動．
  （1）當點P在線段AC上運動時，P、C兩點之間的距離

  cm.（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）在運動的過程中，是否存在某一時刻，使得△PQC的面積是△ABC面積的

  1

  6

  ．若存在，求t的值；若不存在，說明理由．
  組卷：2547引用：9難度：0.4

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