2015-2016學年江西省宜春市豐城中學高二（上）周練數(shù)學試卷（文科）（12.8）

一、選擇題：本大題共10小題．每小題5分，共50分．

• 1．直線l₁：（a-1）x+y-1=0和l₂：3x+ay+2=0垂直，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 1 4

  D． 3 4
  組卷：623引用：9難度：0.9

  解析

• 2．已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=1和兩點A（-m,0），B（m,0）（m＞0），若圓C上存在點P，使得∠APB=90°，則m的最大值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：4593引用：87難度：0.7

  解析

• 3．已知橢圓的焦點F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），P是橢圓上一點，且|F₁F₂|是|PF₁|，|PF₂|等差中項，則橢圓的方程是（　?。?/h2>

  A． x 2 16 + y 2 9 =1	B． x 2 16 + y 2 12 =1
  C． x 2 4 + y 2 3 =1	D． x 2 3 + y 2 4 =1
  組卷：2899引用：86難度：0.9

  解析

• 4．已知拋物線

  y

  =

  1

  8

  x

  2

  與雙曲線

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  有共同的焦點F，O為坐標原點，P在x軸上方且在雙曲線上，則

  OP

  ?

  FP

  的最小值為（　　）

  A． 3 - 2 3

  B． 2 3 - 3

  C． - 7 4

  D． 3 4
  組卷：141引用：14難度：0.9

  解析

• 5．平面上到定點A（1，2）距離為1且到定點B（5，5）距離為d的直線共有4條，則d的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，4）

  B．（2，4）

  C．（2，6）

  D．（4，6）
  組卷：179引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共3小題，共30分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 16．（Ⅰ）求過點（

  3

  ，

  2

  2

  ）且與雙曲線

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  16

  =

  1

  有相同漸近線的雙曲線的標準方程．
  （Ⅱ） 如圖所示，A、B是橢圓的兩個頂點，C是AB的中點，F(xiàn)為橢圓的右焦點，OC的延長線交橢圓于點M，且|OF|=

  2

  ，若MF⊥OA，求此橢圓的標準方程．
  組卷：120引用：2難度：0.3

  解析

• 17．過拋物線C：x²=4y對稱軸上任一點P（0，m）（m＞0）作直線l與拋物線交于A，B兩點，點Q是點P關于原點的對稱點．
  （1）當直線l方程為x-2y+12=0時，過A，B兩點的圓M與拋物線在點A處有共同的切線，求圓M的方程
  （2）設

  AP

  =λ

  PB

  ，證明：

  QP

  ⊥（

  QA

  -λ

  QB

  ）
  組卷：65引用：2難度：0.5

  解析