2023-2024學(xué)年云南省昆明八中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分36分）

• 1．-2023的倒數(shù)是（　　）

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  組卷：4176引用：201難度：0.8

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• 2．2023年7月28日，成都第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式在東安湖體育公園主體育場(chǎng)舉行，其中，主體育場(chǎng)建筑面積約320000平方米．將數(shù)據(jù)320000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3.2×104

  B．3.2×106

  C．3.2×105

  D．32×106
  組卷：105引用：5難度：0.8

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• 3．用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．0.1（精確到0.1）	B．0.051（精確到千分位）
  C．0.05（精確到百分位）	D．0.0502（精確到0.0001）
  組卷：2387引用：39難度：0.7

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• 4．手機(jī)移動(dòng)支付給生活帶來便捷．如圖是張老師2023年9月10日微信賬單的收支明細(xì)（正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元），張老師當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是（　　）

  A．支出3.00元	B．支出10元
  C．支出22.00元	D．收入19.00元
  組卷：81引用：3難度：0.5

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• 5．下列運(yùn)算中“去括號(hào)”正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+（b-c）=a-b-c	B．a(chǎn)-（b+c）=a-b-c
  C．m-2（p-q）=m-2p+q	D．x2-（-x+y）=x2+x+y
  組卷：1339引用：15難度：0.7

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• 6．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a,b,下列各式：①（a-1）（b-1）＞0；②（a-1）（b+1）＞0；③（a+1）（b+1）＞0．其中正確式子的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．②③

  B．①②

  C．①③

  D．①②③
  組卷：574引用：7難度：0.6

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• 7．如圖，是小明同學(xué)完成的判斷題，他做對(duì)的題數(shù)是（　?。?br />

  ①-|-3|=3（√） ②（-1）2022=1（×） ③倒數(shù)等于本身的數(shù)有1和-1．（√） ④單項(xiàng)式 - 2 πa 3 的系數(shù)是 - 2 3 ，次數(shù)是2．（√） ⑤多項(xiàng)式2a-3b+1是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是1．（×）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：483引用：9難度：0.8

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• 8．超市出售某商品，先在原標(biāo)價(jià)a的基礎(chǔ)上提價(jià)20%，再打8折，則商品現(xiàn)售價(jià)為（　?。?/h2>

  A．0.2×（1+20%）a	B．0.2×（1-20%）a
  C．0.8×（1+20%）a	D．0.8×（1-20%）a
  組卷：1172引用：9難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，滿分56分）

• 23．定義：若a+b=2，則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù)．
  （1）3與

  是關(guān)于1的平衡數(shù)，5-x與

  是關(guān)于1的平衡數(shù)．（用含x的代數(shù)式表示）
  （2）若a=2²-3（x²+x）+4，b=2x-[3x-（4x+x²）-2]，判斷a與b是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說明理由．
  組卷：74引用：1難度：0.6

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• 24．閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：
  【材料-】我們知道|x|=

  x , x ＞ 0

  0 ， x = 0

  - x , x ＜ 0

  ，現(xiàn)在我們可以用這一個(gè)結(jié)論來化簡(jiǎn)含x有絕對(duì)值的代數(shù)式，
  如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|時(shí)可令x+1=0和x-2=0，分別求得x=-1，x=2（稱-1與2分別為|x+1|與|x-2|的零點(diǎn)值）．在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=-1和x=2可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：
  （1）當(dāng)x＜-1時(shí)，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
  （2）當(dāng)-1≤x＜2時(shí)，原式=x+1-（x-2）=3；
  （3）當(dāng)x≥2時(shí)，原式=x+1+x-2=2x-1．
  綜上討論，原式=

  - 2 x + 1 （ x ＜ - 1 ）

  3 （ - 1 ≤ x ＜ 2 ）

  2 x - 1 （ x ≥ 2 ）

  
  【材料二】|5-2|表示5與2差的絕對(duì)值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+2|可以看作|5-（-2）|，表示5與-2的差的絕對(duì)值，也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．
  通過以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問題：
  （1）求出|x+2|和|x-4|的零點(diǎn)值；
  （2）化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|+|x-4|；
  （3）對(duì)于任意有理數(shù)x,|x+2|+|x-4|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由．
  組卷：301引用：1難度：0.6

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