2022-2023學(xué)年廣西來賓市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知a,b∈R，（a+3i）+（2-i）=5+bi,則ab=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．7

  C．-8

  D．6
  組卷：39引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，則

  |

  AB

  +

  AD

  +

  AC

  |

  等于（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 2 3

  C．3

  D．4
  組卷：68引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．棱柱的底面一定是平行四邊形

  B．棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐

  C．棱錐的底面一定是三角形

  D．棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱
  組卷：264引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若平面α⊥平面β，且平面α內(nèi)的一條直線a垂直于平面β內(nèi)的一條直線b,則（　?。?/h2>

  A．直線a必垂直于平面β

  B．直線b必垂直于平面α

  C．直線a不一定垂直于平面β

  D．過a的平面與過b的平面垂直
  組卷：122引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知正方形OABC的邊長為2，它的水平放置的一個平面圖形的直觀圖為O′A′B′C′（O′A′在O′x′軸上），則圖形O′A′B′C′的面積是（　　）

  A．4

  B．2

  C． 2

  D．1
  組卷：45引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若高校從五位優(yōu)秀大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中挑選三人執(zhí)行“援藏”工作，這五人被選中的機(jī)會均等，則甲或乙被選中的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 9 10
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

• 7．某市為了了解該市的“全民健身運(yùn)動”的開展情況，從全體市民中隨機(jī)調(diào)查了100位市民每天的健身運(yùn)動時(shí)間（健身運(yùn)動時(shí)間是考查“全民健身運(yùn)動”情況的重要指標(biāo)），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5，40]（單位：分鐘）中，其頻率直方圖如圖所示，估計(jì)市民健身運(yùn)動時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)的70百分位數(shù)是（　?。?br />

  A．29分鐘

  B．27分鐘

  C．29.5分鐘

  D．30.5分鐘
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．2023年全國第一屆學(xué)生（青年）運(yùn)動會（簡稱學(xué)青會）將在廣西南寧舉辦，某中學(xué)欲在兩名優(yōu)秀學(xué)生中挑選一名參加志愿者服務(wù)活動（翻譯），他們的5次口語測試成績?nèi)绫恚?br />

  序號	1	2	3	4	5
  甲	72	85	86	90	92
  乙	76	83	85	87	94

  請運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識挑選一名合適的學(xué)生參加運(yùn)動會的志愿者活動（說明理由）．
  組卷：5引用：2難度：0.7

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• 22．如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是BD₁和AD的中點(diǎn)．
  （1）求證：CD₁⊥EF；
  （2）求直線CD₁與平面BEF所成角的正弦值．
  組卷：104引用：2難度：0.6

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