2021-2022學(xué)年上海市陸行中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（本大題滿分36分，本大題共有12題）

• 1．函數(shù)f（x）=1-3sin²x的最小正周期為

   

  ．
  組卷：2619引用：23難度：0.9

  解析

• 2．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），則sinα+cosα的值為

  ．
  組卷：525引用：10難度：0.5

  解析

• 3．設(shè)復(fù)數(shù)z₁=2+i,z₂=1+2i,在復(fù)平面的對(duì)應(yīng)的向量分別為

  OA

  ，

  OB

  ，則向量

  AB

  對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為

   

  ．
  組卷：167引用：6難度：0.9

  解析

• 4．一條直線和三角形的兩邊同時(shí)垂直，則這條直線和三角形的第三邊的關(guān)系是

  ．
  組卷：25引用：2難度：0.8

  解析

• 5．

  |

  （

  4

  -

  3

  i

  ）

  2

  （

  3

  -

  i

  ）

  4

  （

  1

  -

  2

  i

  ）

  4

  |

  =

  ．
  組卷：20引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知空間四邊形兩條對(duì)角線相等，則順次連結(jié)它的各邊中點(diǎn)所成的四邊形是

  ．
  組卷：8引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知△ABC的三邊長分別為AB=7，BC=5，CA=6，則

  AB

  ?

  BC

  的值為

  ．
  組卷：204引用：18難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題滿分0分，本大題共有6題）

• 21．某觀測(cè)站C在港口A的南偏西20°的方向上，在港口A的南偏東40°方向的B處有一艘漁船正向港口A駛?cè)ィ旭偭?0千米后，到達(dá)D處，在觀察站C處測(cè)得C，B間的距離為31千米，C，D間的距離為21千米，問這艘漁船到達(dá)港口A還需行駛多少千米？
  組卷：19引用：3難度：0.6

  解析

• 22．如圖，底面ABCD是一個(gè)直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a,AD=2a,PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角，AE⊥PD，垂足為E．
  （1）求證：BE⊥PD；
  （2）求D到平面ABE的距離；
  （3）求異面直線AE與CD所成角的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)值表示）．
  組卷：20引用：2難度：0.4

  解析