2023-2024學(xué)年湖南省常德市漢壽縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．一元二次方程x²-2x-1=0的一次項系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．-1

  D．2
  組卷：52引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列各點中，在反比例函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（-3，1）

  B．（3，1）

  C．（-3，- 1 3 ）

  D．（ 1 3 ，3）
  組卷：115引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若線段MN的長為2cm,點P是線段MN的黃金分割點，則較長的線段MP的長為（　?。?/h2>

  A． （ √ 5 - 1 ） cm

  B． √ 5 - 1 2 cm

  C． （ 3 - √ 5 ） cm

  D． 3 - √ 5 2 cm
  組卷：107引用：2難度：0.9

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²+4x+3=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=7

  D．（x-2）2=7
  組卷：142引用：11難度：0.7

  解析

• 5．若ad=bc,其中a,b,c,d為非零實數(shù)，則下列比列式不一定正確的是（　?。?/h2>

  A． a b = c d

  B． b a = d c

  C． a c = b d

  D． a + 1 b = c + 1 d
  組卷：72引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，點D、E分別為AB、AC的中點，則△ADE與四邊形BCED的面積比為（　?。?/h2>

  A．1：1

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：1525引用：14難度：0.7

  解析

• 7．一個等腰的底邊為4，腰是方程x²-5x+6=0的一個根．則這個等腰三角形的周長可能是（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．8或10

  D．9
  組卷：110引用：6難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在一次測量操場旗桿高度的數(shù)學(xué)活動課上，小剛拿一根高3.7m的竹竿（EC）直立在離旗桿（AB）27m的點C處，然后走到點D處，這時目測到旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上，又測得C，D兩點間的距離為3m,小剛的目高（眼睛到底面的距離）DF為1.7m,則旗桿AB的高度為（　?。?/h2>

  A．19.7m

  B．20.7m

  C．21.7m

  D．22.7m
  組卷：273引用：1難度：0.5

  解析

七、（本題共2個小題，每小題10分，共20分）

• 25．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC，BD，過點A作AE⊥AC交CB的延長線于點E，求證：∠E=∠ACD．
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，（1）中的其它條件不變，點M，N分別是BD，EC的中點，連接AN，AM．
  ①求證：AE=AC；
  ②求證：△ABE∽△AMN．
  
  組卷：269引用：1難度：0.6

  解析

• 26．如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm,BC=6cm,動點P、Q分別以3cm/s,2cm/s的速度從點A，C同時出發(fā)，沿規(guī)定路線移動．
  （1）若點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，問經(jīng)過多長時間P，Q兩點之間的距離是10cm？
  （2）若點P沿著AB→BC→CD移動，點Q從點C移動到點D停止時，點P隨點Q的停止而停止移動，試探求經(jīng)過多長時間△PBQ的面積為12cm²？
  組卷：3732引用：23難度：0.5

  解析