2022-2023學(xué)年福建省廈門一中九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1．7的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：111引用：6難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：131引用：4難度：0.9 -
3．北京時(shí)間2022年4月16日09時(shí)56分，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，神舟十三號(hào)載人飛行任務(wù)取得圓滿成功．神舟十三號(hào)載人飛船飛行過(guò)程中距離地球最遠(yuǎn)約為360000米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：40引用：4難度：0.7 -
4．直六棱柱如圖所示，它的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：854引用：12難度：0.7 -
5．如圖，一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距50海里位于B處的救生船報(bào)警．則遇險(xiǎn)船在救生船的（ ?。?/h2>組卷：70引用：1難度：0.5 -
6．明代《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學(xué)詩(shī)：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多醨酒幾多醇？”這首詩(shī)是說(shuō)：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒．試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶．根據(jù)題意，可列方程組為（ ?。?/h2>
組卷：2037引用：10難度：0.7 -
7．估計(jì)
的值應(yīng)在（ ?。?/h2>12-3組卷：57引用：2難度：0.7 -
8．如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF=6，AB=5，則AE的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：241引用：2難度：0.5
三、解答題
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24．我們不妨定義：一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角互余的四邊形稱為“求真四邊形”．
（1）如圖1，四邊形ABCD是“求真四邊形”，AD∥BC，若∠A=α（α＜90°），請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示∠D；
（2）如圖2，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C、D、E在半圓上（點(diǎn)C、D、E按逆時(shí)針排列），AC，BE相交于點(diǎn)F．若∠DCA=∠CBE，求證：四邊形DEFC是“求真四邊形”；
（3）在（2）的條件下，連接DF，已知，若∠CDF為直角，求tan∠DCF的值．tan∠ABE=13組卷：143引用：2難度：0.4 -
25．如圖，拋物線y=a（x+1）（x-3）交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸負(fù)半軸于C點(diǎn)，已知S△ABC=6．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線BC下方的拋物線上取一點(diǎn)P，連接AP交BC于E點(diǎn)，當(dāng)tan∠AEC=4時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M、N均在拋物線上，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為n,（0＜n＜m＜3），連接MN，連接AM、AN分別與y軸交于點(diǎn)S、T，∠AMN=2∠BAM，請(qǐng)問3OS+ST是否為定值？若是，求出其值；若不是，說(shuō)明理由．組卷：236引用：1難度：0.1