2022-2023學(xué)年上海市楊浦區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每題2分，滿分12分）

• 1．下列二次根式中，與

  3

  a

  屬同類二次根式的是（　　）

  A． 9 a

  B． 27 a 2

  C． 18 a b 2

  D． 27 a b 2
  組卷：619引用：4難度：0.7

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• 2．如果x=2是方程

  1

  2

  x²+ax=-1的根，那么a的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．- 3 2

  C．-2

  D． 3 2
  組卷：136引用：2難度：0.8

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• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=

  2

  -

  k

  x

  （k＜0）圖象的兩支分別在（　?。?/h2>

  A．第一、三象限	B．第一、二象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  組卷：308引用：3難度：0.5

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• 4．已知某等腰三角形的周長為36，腰長為x,底邊長為y,那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及定義域是（　　）

  A．x= 36 - y 2 （9＜y＜18）	B．y=36-2x（0＜x＜18）
  C．y= 36 - x 2 （0＜y＜18）	D．y=36-2x（9＜x＜18）
  組卷：254引用：5難度：0.7

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• 5．已知直角三角形的周長為（4+

  19

  ）厘米，斜邊上的中線長為2厘米，則這個(gè)三角形的面積是（　?。?/h2>

  A． 3 4 平方厘米

  B． 3 2 平方厘米

  C．1平方厘米

  D． 19 平方厘米
  組卷：172引用：1難度：0.6

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• 6．下列命題的逆命題是真命題的是（　　）

  A．在△ABC中，a、b、c為三角形三邊的長，若a2=（b+c）（b-c），則△ABC是直角三角形

  B．關(guān)于某個(gè)點(diǎn)中心對稱的兩個(gè)三角形全等

  C．兩條平行線被第三條直線所截，一對同旁內(nèi)角的平分線互相垂直

  D．全等三角形的對應(yīng)角相等
  組卷：192引用：2難度：0.5

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二、填空題（本大題共14小題，每題2分，滿分28分）

• 7．已知f（x）=

  6

  x

  ，那么f（

  2

  ）=

  ．
  組卷：122引用：2難度：0.8

  解析

• 8．當(dāng)mn＜0時(shí)，化簡

  m

  3

  n

  2

  =

  ．
  組卷：1235引用：2難度：0.8

  解析

• 9．方程x（x+3）=4（x+3）的解是

  ．
  組卷：333引用：4難度：0.7

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四、解答題（本大題共3題，25、26、27題每題8分，28題12分，滿分36分）

• 27．已知，如圖：△ABC中，BD=DC=AC，AE是△ADC的中線，求證：AB=2AE．
  組卷：500引用：1難度：0.5

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• 28．如圖1，點(diǎn)A在直線y=kx（k＞0）上，以O(shè)A為直角邊作等腰直角三角形AOB，其中，OA=OB，∠AOB=90°，且點(diǎn)B在第四象限．
  （1）當(dāng)k=2時(shí)，求直線OB的函數(shù)解析式．
  （2）如圖2，等腰直角三角形OCD中，∠COD=90°，OC=OD，且點(diǎn)C、D分別在第二象限和第三象限；聯(lián)結(jié)AC，BD交y軸分別與M、N兩點(diǎn)．
  ①當(dāng)B、D的縱坐標(biāo)相等．判斷CM和AM的大小關(guān)系并說明理由．
  ②△AOC與△BOD的面積有什么關(guān)系？若OA=m,OD=n（m＞0，n＞0），當(dāng)△AOC面積取到最大值時(shí)，求AC的長．
  
  組卷：823引用：2難度：0.3

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