2023-2024學(xué)年湖南省永州市冷水灘區(qū)李達(dá)中學(xué)九年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）

• 1．中國航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻(xiàn)了中國智慧和中國力量，下列是有關(guān)中國航天的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：852引用：46難度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點M（-2，1）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1432引用：93難度：0.9

  解析

• 3．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數(shù)為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：3956引用：123難度：0.9

  解析

• 4．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．8，24，25

  B．8，15，17

  C．10，20，26

  D．14，36，39
  組卷：240引用：6難度：0.5

  解析

• 5．下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2x-1

  B． y = 1 x + 1

  C． y = x 2

  D．y=2x2+1
  組卷：271引用：2難度：0.5

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• 6．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

  B．三個角是直角的四邊形是矩形

  C．菱形的對角線相等且互相平分

  D．對角線垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：35引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD交于點O，點E為邊AD的中點，若AC=8cm,BD=6cm,則線段OE的長度是（　?。?

  A．4cm

  B．3cm

  C．2.5cm

  D．2cm
  組卷：394引用：5難度：0.8

  解析

• 8．圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．體育場離張強(qiáng)家2.5千米

  B．體育場離早餐店4千米

  C．張強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘

  D．張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時
  組卷：140引用：7難度：0.9

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三、解答題（本題共8個小題，共66分）

• 25．某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)《勾股定理》之后進(jìn)行了拓展研究，類比勾股定理，新定義一種三角形，規(guī)定：如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍，那么稱這個三角形為“奇異勾股三角形”，請根據(jù)“奇異勾股三角形”的定義，完成下列問題：
  （1）判斷：下列說法正確的是

  （填甲、乙、丙）
  組員甲說：等邊三角形一定是“奇異勾股三角形”；
  組員乙說：等腰直角三角形也是“奇異勾股三角形”；
  組員丙說：三邊長分別為

  2

  ，2，

  6

  的三角形也是“奇異勾股三角形”．
  （2）若△ABC是“奇異勾股三角形”．且兩邊長分別為1，

  7

  ，求第三邊的長；
  （3）若Rt△ABC是“奇異勾股三角形”，且三邊長分別為a,b,c（a,b為直角邊，c為斜邊，且a＜b）．求Rt△ABC的周長（用只含有a的式子表示）．
  組卷：151引用：4難度：0.6

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• 26．如圖1，在邊長為1的正方形ABCD中，AE平分∠BAC，交BC于點E，過點E作EF⊥AC于點F，延長FE交AB的延長線于點H，過點F作FG∥BC交AE于點G，連接BG．
  （1）求證：BH=FC；
  （2）求證：四邊形BEFG是菱形；
  （3）如圖2，點M是CD的中點，點P是AD上的動點，點N是對角線AC上的動點，請問PM+PN是否有最小值？如果有，求出最小值；如果沒有，請說明理由．
  
  組卷：133引用：4難度：0.4

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