某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)《勾股定理》之后進(jìn)行了拓展研究，類比勾股定理，新定義一種三角形，規(guī)定：如果一個(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍，那么稱這個(gè)三角形為“奇異勾股三角形”，請(qǐng)根據(jù)“奇異勾股三角形”的定義，完成下列問題：
（1）判斷：下列說法正確的是 甲、丙甲、丙（填甲、乙、丙）
組員甲說：等邊三角形一定是“奇異勾股三角形”；
組員乙說：等腰直角三角形也是“奇異勾股三角形”；
組員丙說：三邊長(zhǎng)分別為2，2，6的三角形也是“奇異勾股三角形”．
（2）若△ABC是“奇異勾股三角形”．且兩邊長(zhǎng)分別為1，7，求第三邊的長(zhǎng)；
（3）若Rt△ABC是“奇異勾股三角形”，且三邊長(zhǎng)分別為a,b,c（a,b為直角邊，c為斜邊，且a＜b）．求Rt△ABC的周長(zhǎng)（用只含有a的式子表示）．
2
6
7
【答案】甲、丙
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/31 8:0:9組卷：151引用：4難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm,AD=24cm,BC與CD的長(zhǎng)度之和為34cm,其中C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)你探究當(dāng)C離點(diǎn)B有多遠(yuǎn)時(shí)，△ACD是以DC為斜邊的直角三角形．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：401引用：4難度：0.5 -
2．如圖，已知△ABC中，AB=AC，BC=5，D為AB上一點(diǎn)，CD=4，BD=3．
（1）求證：∠BDC=90°；
（2）求AC的長(zhǎng)．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1119引用：9難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，E是邊AC的中點(diǎn)，連接AD，BE．
（1）若CD=8，CE=6，AB=20，求證：∠C=90°；
（2）若∠C=90°，AD=13，AE=6，求△ABC的面積．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1166引用：8難度：0.7