2019-2020學(xué)年湖南長沙市雨花區(qū)中雅培粹學(xué)校七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有--項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)．本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列各數(shù)：-3，

  1

  2

  ，0，π，0.25，

  22

  7

  ，其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：402引用：3難度：0.8

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• 2．作為長沙地鐵“米”字型構(gòu)架西南-東北方向的地鐵3號(hào)線一期工程線路全長約36400米，則數(shù)據(jù)36400用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．364×102

  B．36.4×103

  C．3.64×104

  D．0.364×105
  組卷：440引用：4難度：0.8

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• 3．下列幾何體中，是圓錐的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1339引用：15難度：0.8

  解析

• 4．下列選項(xiàng)中，不是同類項(xiàng)的是（　　）

  A．42和π3

  B．n3和33n3

  C．3xy和-xy

  D．-2x2y和xy2
  組卷：608引用：2難度：0.9

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• 5．已知x²-x-4=0，則2-3x²+3x的值為（　?。?/h2>

  A．-10

  B．-6

  C．6

  D．10
  組卷：1112引用：2難度：0.9

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• 6．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列選項(xiàng)中等式不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．若a=b,則a+2=b+2	B．若ax=bx,則a=b
  C．若 x a = y a ，則x=y	D．若3a=3b,則a=b
  組卷：1468引用：4難度：0.7

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• 7．若|x+1|=-（y-2020）²，則x^y值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2019

  D．-2019
  組卷：218引用：1難度：0.6

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• 8．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．射線比直線短

  B．從同一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫做角

  C．若AP=BP，則P是線段AB的中點(diǎn)

  D．兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離
  組卷：1727引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，滿分66分.請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．把x=ax+b（其中a、b是常數(shù)，x是未知數(shù)）這樣的方程稱為“中雅一元一次方程”，其中“中雅一元一次方程x=ax+b”的x的值稱為“中雅一元一次方程”的“卓越值”．例如：“中雅一元一次方程”x=2x-1，其“卓越值”為x=1．
  （1）x=2是“中雅一元一次方程”x=3x-k的“卓越值”，求k的值；
  （2）“中雅一元一次方程”x=sx+t-1（s,t為常數(shù)）存在“卓越值”嗎？若存在，請(qǐng)求出其“卓越值”，若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）若關(guān)于x的“中雅一元一次方程”x=2x-

  1

  6

  mn+（6-m）的“卓越值”是關(guān)于x的方程3x-

  3

  2

  mn=-5（6-m）的解，求此時(shí)符合要求的正整數(shù)m,n的值．
  組卷：859引用：5難度：0.7

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• 26．如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)為b,且多項(xiàng)式x^|a+4|y²-x⁴y+xy³-1是六次四項(xiàng)式，代數(shù)式4m-3+bm-π的值與m取值無關(guān)；若有一動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)．
  （1）求a和b的值；
  （2）若點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，
  ①當(dāng)PQ=2PB時(shí)，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；
  ②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒與Q相距2個(gè)單位長度時(shí)，求t的值；
  （3）若M為AQ的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)的過程中，探索線段MN與PQ之間的數(shù)量關(guān)系（寫出過程）．
  組卷：269引用：1難度：0.6

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