如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)為b,且多項(xiàng)式x|a+4|y2-x4y+xy3-1是六次四項(xiàng)式，代數(shù)式4m-3+bm-π的值與m取值無關(guān)；若有一動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)．
（1）求a和b的值；
（2）若點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，
①當(dāng)PQ=2PB時(shí)，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒與Q相距2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求t的值；
（3）若M為AQ的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)的過程中，探索線段MN與PQ之間的數(shù)量關(guān)系（寫出過程）．
【答案】（1）a=0，b=-4；
（2）①當(dāng)PQ=2PB時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s或s；
②t=s或s時(shí)，P和Q相距兩個(gè)單位長(zhǎng)度；
（3）當(dāng)Q在P左側(cè)時(shí)；滿足關(guān)系為QP+2NM=4；當(dāng)Q在P的右側(cè)時(shí)；滿足關(guān)系為QP-2MN=-4．
（2）①當(dāng)PQ=2PB時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s或
12
11
②t=
2
5
6
5
（3）當(dāng)Q在P左側(cè)時(shí)；滿足關(guān)系為QP+2NM=4；當(dāng)Q在P的右側(cè)時(shí)；滿足關(guān)系為QP-2MN=-4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：277引用：1難度：0.6
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1．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)是10040元？（用一元一次方程解）
發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：137引用：0難度：0.9 -
2．列方程或方程組解應(yīng)用題：
在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購買門票時(shí)，小
明與他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？
（2）請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：1502引用：17難度：0.5 -
3．在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？
（2）請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：52引用：12難度：0.5