2023年湖南省永州市零陵區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．每個小題只有一個正確選項，請將正確的選項填涂到答題卡上）

• 1．在下列各數(shù)中：-5、0、

  2

  、2，最大的是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．0

  C． 2

  D．2
  組卷：59引用：4難度：0.5

  解析

• 2．在下面的四個幾何體中，它們各自的三視圖相同的是（　?。?/h2>

  A． 圓錐

  B． 正方體

  C． 三棱柱

  D． 圓柱
  組卷：31引用：3難度：0.8

  解析

• 3．北京時間2022年11月30日7時33分，神舟十四號乘組迎來神舟十五號3名航天員順利進(jìn)駐中國空間站，完成“太空會師”，2022年12月4日，神舟十四號載人飛船圓滿完成全部既定任務(wù)，順利返回地球家園．下列航天圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 中國火箭	B． 中國探火
  C． 航天神舟	D． 中國行星探測
  組卷：93引用：6難度：0.9

  解析

• 4．中國科學(xué)院高能物理研究所發(fā)布，基于中國“慧眼”衛(wèi)星和“極目”空間望遠(yuǎn)鏡對產(chǎn)生于距離地球240000000光年宇宙深處伽馬射線暴的高精度測量，發(fā)現(xiàn)其具有迄今觀測到的最大亮度，其中240000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．24×108

  B．2.4×108

  C．0.24×1010

  D．2.4×109
  組卷：24引用：7難度：0.9

  解析

• 5．下列各式計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 + 9 = 13	B．22×30+（52）-1=0
  C．2a+3a=5a	D．|3-π|=3-π
  組卷：38引用：5難度：0.8

  解析

• 6．判定三角形全等的方法有（　?。?br />①SAS；②ASA；③AAS；④HL；⑤SSA

  A．①②③④

  B．①②③⑤

  C．①②④⑤

  D．①③④⑤
  組卷：174引用：3難度：0.5

  解析

• 7．下列求三角函數(shù)值，正確的是（　?。?/h2>

  A． sin 30 °= 1 2

  B． cos 30 °= 1 2

  C． sin 60 °= 1 2

  D． tan 30 °= 1 2
  組卷：277引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，圓錐的底面半徑是1，則圓錐側(cè)面展開圖中扇形的弧長為（　　）

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4π
  組卷：161引用：1難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個小題，共78分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，過點C作CD⊥AB于D，點P是底邊BC上任意一點（不與B、C重合），過點P作PM⊥AB，PN⊥AC，垂足為M、N，由等面積法可知S_△ABC=S_△APB+S_△APC，即

  1

  2

  AB

  ?

  CD

  =

  1

  2

  AB

  ?

  PM

  +

  1

  2

  AC

  ?

  PN

  ，從而可得：CD=PM+PN．即：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離和，等于腰上的高．
  （1）如圖1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不與A和D重合的一個動點，過點P分別作AC、BD的垂線，垂足分別為E、F．求PE+PF的值；
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，點M、N分別在邊AD、BC上，將矩形ABCD沿直線MN折疊，使點D恰好與點B重合，點C落在點C′處．點P為線段MN上一動點（不與點M，N重合），過點P分別作直線BM、BC的垂線，垂足分別為E、F，以PE、PF為鄰邊作平行四邊形PEGF，若DM=13，CN=5，求平行四邊形PEGF的周長；
  （3）如圖3，當(dāng)點P是等邊△ABC外一點時，過點P分別作直線AB、AC、BC的垂線，垂足分別為點H₁、H₂、H₃．若PH₁-PH₂+PH₃=3，直接寫出△ABC的面積．
  組卷：248引用：3難度：0.5

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x²+2mx-m²+9的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)）．
  （1）求A、B兩點的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
  （2）將該二次函數(shù)圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，其他部分保持不變，得到一個新的函數(shù)圖象．若當(dāng)-3≤x≤-1時，這個新函數(shù)G的函數(shù)值y隨x的增大而減小，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍；
  （3）已知直線l：y=1，點C在二次函數(shù)y=-x²+2mx-m²+9的圖象上，點C的橫坐標(biāo)為2m,二次函數(shù)y=-x²+2mx-m²+9的圖象在C、B之間的部分記為M（包括點C，B），圖象M上恰有一個點到直線l的距離為2，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：74引用：1難度：0.4

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