在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=-x2+2mx-m2+9的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)(用含m的式子表示);
(2)將該二次函數(shù)圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折,其他部分保持不變,得到一個新的函數(shù)圖象.若當(dāng)-3≤x≤-1時,這個新函數(shù)G的函數(shù)值y隨x的增大而減小,結(jié)合函數(shù)圖象,求m的取值范圍;
(3)已知直線l:y=1,點(diǎn)C在二次函數(shù)y=-x2+2mx-m2+9的圖象上,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2m,二次函數(shù)y=-x2+2mx-m2+9的圖象在C、B之間的部分記為M(包括點(diǎn)C,B),圖象M上恰有一個點(diǎn)到直線l的距離為2,直接寫出m的取值范圍.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系;拋物線與x軸的交點(diǎn);二次函數(shù)圖象與幾何變換;二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/5/10 8:0:9組卷:74引用:1難度:0.4
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1.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1.給出下列結(jié)論:
①ac<0;
②b2-4ac>0;
③2a-b=0;
④a-b+c=0.
其中,正確的結(jié)論有( ?。?/h2>發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1521引用:9難度:0.6 -
2.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,2),B(2,5).
(1)求線段AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過A,B兩點(diǎn),求拋物線的解析式;
(3)若拋物線y=x2+mx+3與線段AB有兩個公共點(diǎn),求m的取值范圍.發(fā)布:2024/12/23 12:0:2組卷:452引用:2難度:0.4 -
3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表:
x … -1 0 1 2 5… y=ax2+bx+c … m -1 -1 n t … 時,與其對應(yīng)的函數(shù)值y>0,有下列結(jié)論:①abc>0;②當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減??;③關(guān)于x的方程ax2+bx+c=t的兩個根是12和1-5;④m+n>5.其中,正確的結(jié)論是 .103發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:297引用:4難度:0.6
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