2021-2022學(xué)年廣西玉林十中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每小題5分，共12小題60分）

• 1．設(shè)z=i（2+i），則

  z

  =（　　）

  A．1+2i

  B．-1+2i

  C．1-2i

  D．-1-2i
  組卷：4004引用：17難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，B={x|-2≤x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[1，2）

  B．[-1，1]

  C．[-1，2）

  D．[-2，-1]
  組卷：1781引用：70難度：0.9

  解析

• 3．若2^x+2^y=1，則x+y的取值范圍是（　　）

  A．[0，2]

  B．[-2，0]

  C．[-2，+∞）

  D．（-∞，-2]
  組卷：3898引用：58難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=2x²-e^|x|在[-2，2]的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：9914引用：76難度：0.7

  解析

• 5．

  ∫

  4

  2

  1

  x

  dx等于（　?。?/h2>

  A．-2ln2

  B．2ln2

  C．-ln2

  D．ln2
  組卷：628引用：36難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，程序框圖的輸出結(jié)果是（　?。?br />

  A．8

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：17引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A．90π

  B．63π

  C．42π

  D．36π
  組卷：6589引用：19難度：0.9

  解析

三、解答題（每小題10分，共6小題72分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=lnx+a（1-x）．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)f（x）有最大值，且最大值大于2a-2時(shí)，求a的取值范圍．
  組卷：1217引用：53難度：0.1

  解析

• 22．已知點(diǎn)A（0，-2），橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為

  2

  3

  3

  ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
  （Ⅰ）求E的方程；
  （Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)A的直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程．
  組卷：8430引用：113難度：0.3

  解析