2020-2021學年湖北省荊州市沙市中學高一（下）第四次月周練數學試卷

一、單選題

• 1．已知i為虛數單位，若zi=2-3i,則

  z

  =（　　）

  A．-3-2i

  B．-3+2i

  C．3+2i

  D．3-2i
  組卷：13引用：3難度：0.8

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• 2．已知集合A={cos0°，sin270°}，B={x|ln（x²+x+1）=0}，則A∩B為（　　）

  A．{0，-1}

  B．{-1，1}

  C．{-1}

  D．{0}
  組卷：2難度：0.8

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• 3．設a=2^0.1，b=lg

  5

  2

  ，c=lnsin

  2

  π

  5

  ，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．b＞c＞a

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．a＞b＞c
  組卷：3難度：0.8

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• 4．我國古代數學名著《九章算術》有一抽樣問題：“今有北鄉(xiāng)若干人，西鄉(xiāng)七千四百八十八人，南鄉(xiāng)六千九百一十二人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役三百人，而北鄉(xiāng)需遣一百零八人，問北鄉(xiāng)人數幾何？”其意思為：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，這三面要征調300人，而北面共征調108人（用分層抽樣的方法），則北面共有多少人（　　）

  A．8000

  B．8100

  C．8200

  D．8300
  組卷：298難度：0.9

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• 5．若a,b是兩條異面直線，則存在唯一確定的平面β，滿足（　?。?/h2>

  A．a∥β且b∥β

  B．a?β且b⊥β

  C．a⊥β且b⊥β

  D．a?β且b∥β
  組卷：12引用：2難度：0.7

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• 6．在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，點M滿足

  BM

  =

  2

  MA

  ，

  則

  CM

  ?

  CB

  等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：158引用：48難度：0.9

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• 7．正四棱錐的底面邊長為2，高為

  3

  ，則它的相鄰兩個側面所成角的余弦值為（　　）

  A．- 3 4

  B．- 3 3

  C．- 1 4

  D． 1 3
  組卷：5引用：1難度：0.7

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四．解答題

• 21．如圖，在三棱錐V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中點，且AC=BC=a,∠VDC=θ（0＜θ＜

  π

  2

  ）．
  （Ⅰ）求證：平面VAB⊥平面VCD；
  （Ⅱ）當確定角θ的值，使得直線BC與平面VAB所成的角為

  π

  6

  ．
  組卷：411難度：0.5

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• 22．對任意的x,y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時f（x）＜0；
  （1）判斷并證明f（x）的奇偶性及單調性；
  （2）若關于θ的不等式f（cos²θ+2msinθ）+f（-2m-2）＞0恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：7引用：1難度：0.3

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