2023-2024學(xué)年福建省城東中學(xué)、華僑中學(xué)、石獅八中、泉州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校四校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合M={-1，1，2}，N={x∈R|x²=x}，則M∪N=（　　）

  A．{1}

  B．{-1，0}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-1，0，2}
  組卷：198引用：11難度：0.7

  解析
• 2．命題“?x∈[0，+∞），x³+x≥0”的否定是（　?。?/div>

  A．?x∈（-∞，0），x3+x＜0	B．?x0∈[0，+∞）， x 3 0 +x0＜0
  C．?x∈（-∞，0），x3+x≥0	D．?x0∈[0，+∞）， x 3 0 +x0≥0
  組卷：64引用：8難度：0.9

  解析
• 3．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-3，2]，則函數(shù)f（2x-4）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

  A． [ 1 2 ， 3 ]

  B．[-1，4]

  C．[-6，4]

  D．[-8，2]
  組卷：136引用：3難度：0.8

  解析
• 4．已知a∈（0，+∞），則“a＞1”是“

  a

  +

  1

  a

  ＞

  2

  ”的（　?。?/div>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：284引用：10難度：0.7

  解析
• 5．若不等式ax²-x-c＞0的解集為{x|-1＜x＜

  1

  2

  }，則函數(shù)f（x）=cx²-x-a的圖象可以為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：498引用：25難度：0.8

  解析
• 6．已知函數(shù)f（x）=

  （ 3 a - 1 ） x + 4 a , x ＜ 2

  x + 1 ， x ≥ 2

  的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（ 1 3 ， 1 2 ]

  B．（-∞， 1 3 ]

  C．[ 1 2 ，+∞）

  D．（ 1 2 ，+∞）
  組卷：143引用：2難度：0.7

  解析
• 7．已知f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-2）=0，則

  f

  （

  x

  ）

  x

  -

  1

  ＜0的解集為（　?。?/div>

  A．（-2，0）∪（1，2）	B．（-2，0）∪（2，+∞）
  C．（-∞，-2）∪（1，2）	D．（-1，-2）∪（2，+∞）
  組卷：347引用：11難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 21．近年來(lái)，中美貿(mào)易摩擦不斷．特別是美國(guó)對(duì)我國(guó)華為的限制．盡管美國(guó)對(duì)華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對(duì)各國(guó)的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒(méi)有讓華為卻步．華為在2018年不僅凈利潤(rùn)創(chuàng)下記錄，海外增長(zhǎng)同樣強(qiáng)勁．今年，我國(guó)華為某一企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，計(jì)劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī)．通過(guò)市場(chǎng)分析，生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本250萬(wàn)，每生產(chǎn)x（千部）手機(jī)，需另投入成本R（x）萬(wàn)元，且

  R （ x ） = 10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 40 701 x + 10000 x - 9450 ， x ≥ 40

  ．由市場(chǎng)調(diào)研知，每部手機(jī)售價(jià)0.7萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷(xiāo)售完．
  （Ⅰ）求出2020年的利潤(rùn)W（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千部）的函數(shù)關(guān)系式（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本）；
  （Ⅱ）2020年產(chǎn)量為多少（千部）時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：828引用：36難度：0.7

  解析
• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  1

  x

  -

  3

  |

  ，x∈（0，+∞）．
  （1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）當(dāng)0＜a＜b且f（a）=f（b）時(shí)，求

  1

  a

  +

  2

  b

  2

  的取值范圍；
  （3）是否存在實(shí)數(shù)a,b,（a≠b）使得函數(shù)y=f（x）在[a,b]上的值域是[2a,2b]？若存在，求出a,b的值，若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：30引用：4難度：0.5

  解析