2022年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)測試試卷（二）（二模）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若

  z

  =

  2

  +

  i

  i

  +

  3

  i

  ，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．1-5i

  B．1-i

  C．1+5i

  D．1+i
  組卷：103引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  ，

  b

  的夾角的余弦值為

  -

  1

  3

  ，且

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  3

  ，則

  a

  ?

  （

  b

  -

  a

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-4

  C．2

  D．4
  組卷：229引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知集合A={x|x²≤4}，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  4

  -

  2

  x

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．[-2，2]

  C．[0，2）

  D．[-2，2）
  組卷：113引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知α，β是兩個不同的平面，m,n是兩條不同的直線，且α∩β=m,則“m⊥n”是“n⊥β”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：103引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知直線y=kx（k＜0）與圓C：（x-3）²+（y-1）²=11相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=6，則k=（　?。?/h2>

  A． - 1 5

  B． - 1 7

  C． - 3 4

  D． - 5 12
  組卷：216引用：2難度：0.6

  解析

• 6．若a,b∈（0，+∞），且

  a

  +

  4

  b

  =

  9

  ，則

  b

  +

  a

  a

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．9

  B．3

  C．1

  D． 1 3
  組卷：1230引用：1難度：0.5

  解析

• 7．若a=lg0.2，b=log₃2，c=log₆4，則（　?。?/h2>

  A．c＞b＞a

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．a(chǎn)＞b＞c
  組卷：247引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  a

  x

  -

  x

  ．
  （1）當(dāng)a=-2時，若f（x）在

  （

  0

  ，

  m

  ）

  上存在最大值，求m的取值范圍；
  （2）討論f（x）極值點(diǎn)的個數(shù)．
  組卷：164引用：3難度：0.7

  解析

• 22．已知橢圓C：

  y

  2

  a

  2

  +

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的上、下焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，左、右頂點(diǎn)分別為A₁，A₂，且四邊形A₁F₁A₂F₂是面積為8的正方形．
  （1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）M，N為C上且在y軸右側(cè)的兩點(diǎn)，MF₁∥NF₂，MF₂與NF₁的交點(diǎn)為P，試問|PF₁|+|PF₂|是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是，請說明理由．
  組卷：144引用：6難度：0.3

  解析