2022-2023學年上海市魯迅中學高二（上）期中數(shù)學試卷

一、填空題

• 1．不可能事件的概率為

  .（填數(shù)字）
  組卷：42引用：2難度：0.9

  解析

• 2．過平面外一點與這個平面平行的直線有

  條．
  組卷：162引用：2難度：0.9

  解析

• 3．空間中一個角∠A的兩邊和另一個角∠B的兩邊分別平行，∠A=70°，則∠B=

  ．
  組卷：539引用：6難度：0.9

  解析

• 4．兩個事件A、B滿足

  P

  （

  A

  ）

  =

  P

  （

  B

  ）

  =

  1

  3

  ，且A和B獨立，則P（A∪B）=

  ．
  組卷：225引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知一個樣本1、3、4、a、7，它的平均值是4，則這個樣本的方差是

  ．
  組卷：83引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題

• 15．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
  （1）求異面直線A₁C和BD所成角的大小；
  （2）求二面角B-A₁C-D的大小．
  組卷：186引用：6難度：0.5

  解析

• 16．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中點．
  
  （1）試判斷直線BD₁與平面AEC的位置關(guān)系，并說明理由；
  （2）求證：直線BD₁⊥平面AB₁C．
  組卷：519引用：3難度：0.5

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