2022-2023學年山東省東營市高二（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.

• 1．

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  （

  a

  +

  y

  ）

  6

  的展開式中，含x^-1y⁴項的系數(shù)為-15，則a=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．±2
  組卷：328引用：7難度：0.7

  解析

• 2．已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=3x³+2ax²+（2+a）x的導函數(shù)為f′（x），且f′（x）是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．11x-y-6=0

  B．9x+y-6=0

  C．5x-11y+2=0

  D．6x+5y-11=0
  組卷：88引用：2難度：0.7

  解析

• 3．現(xiàn)有兩筐排球，甲筐中有10個白色球、5個紅色球，乙筐中有4個黃色球、6個紅色球、5個黑色球．某排球運動員練習發(fā)球時，在甲筐取球的概率為0.6，在乙筐取球的概率為0.4．若該運動員從這兩筐球中任取一個排球，則取到紅色排球的概率為（　?。?/h2>

  A．0.73

  B．0.36

  C．0.32

  D．0.28
  組卷：83引用：4難度：0.8

  解析

• 4．設等比數(shù)列{a_n}的公比為q,則“q＞1“是“數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：139引用：12難度：0.8

  解析

• 5．國內(nèi)現(xiàn)存兩件國寶級文物——戰(zhàn)國宴樂水陸攻戰(zhàn)紋銅壺，分別藏于故宮博物院與四川博物館．銅壺上的圖像采用“嵌錯”制作工藝，銅壺身上的三圈紋飾，將壺身分為四層．假設第一層與第二層分別看作圓柱與圓臺，且圓柱與圓臺的高之比為

  3

  2

  ，其正視圖如圖2所示，根據(jù)正視圖，可得圓柱與圓臺這兩個幾何體的體積之比為（　　）（注：

  V

  圓臺

  =

  1

  3

  ?

  π

  ?

  h

  （

  R

  2

  +

  r

  2

  +

  R

  r

  ）

  ）

  A． 3 14

  B． 9 14

  C． 3 10

  D． 9 10
  組卷：24引用：2難度：0.5

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）在R上可導，且f（x）＞f′（x），則當a＞b時，下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．eaf（a）＞ebf（b）	B．ebf（a）＞eaf（b）
  C．ebf（b）＞eaf（a）	D．eaf（b）＞ebf（a）
  組卷：150引用：11難度：0.7

  解析

• 7．數(shù)學與音樂有著緊密的關聯(lián)．聲音中也包含正弦函數(shù)，聲音是由于物體的振動產(chǎn)生的能引起聽覺的波，每一個音都是由純音合成的．純音的數(shù)學模型是函數(shù)y=Asinωx,我們平時聽到的音樂一般不是純音，而是有多種波疊加而成的復合音．已知刻畫某復合音的函數(shù)為

  sinx

  +

  1

  2

  sin

  2

  x

  +

  1

  3

  sin

  3

  x

  ，則其部分圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：57引用：4難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=axlnx-2x.
  （1）若f（x）在x=1處取得極值，求f（x）在區(qū)間[1，2]上的值域；
  （2）若函數(shù)

  h

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  -

  x

  2

  +

  2

  有1個零點，求a的取值范圍．
  組卷：138引用：4難度：0.5

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• 22．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，

  PA

  =

  PB

  =

  2

  ．M是棱PD上的點，且四面體MPBC的體積為

  3

  6

  ．
  （1）證明：PM=MD；
  （2）若過點C，M的平面α與BD平行，且交PA于點Q，求平面BCQ與平面ABCD夾角的余弦值．
  組卷：675引用：9難度：0.4

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