國內現存兩件國寶級文物——戰(zhàn)國宴樂水陸攻戰(zhàn)紋銅壺，分別藏于故宮博物院與四川博物館．銅壺上的圖像采用“嵌錯”制作工藝，銅壺身上的三圈紋飾，將壺身分為四層．假設第一層與第二層分別看作圓柱與圓臺，且圓柱與圓臺的高之比為32，其正視圖如圖2所示，根據正視圖，可得圓柱與圓臺這兩個幾何體的體積之比為（ ?。ㄗⅲ?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">V圓臺=13?π?h（R2+r2+Rr）
3
2
V
圓臺
=
1
3
?
π
?
h
（
R
2
+
r
2
+
R
r
）
【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；由三視圖求面積、體積．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：22難度：0.5
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1．如圖，△ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．32
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面ADE？證明你的結論．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：95引用：3難度：0.1 -
2．如圖所示，AB為圓O的直徑，PC⊥平面ABC，Q在線段PA上．
（1）求證：平面BCQ⊥平面ACQ；
（2）若Q為靠近P的一個三等分點，PC=BC=1，，求VP-BCQ的值．AC=22發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：36引用：3難度：0.6 -
3．如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）設CD的中點為M，求證：EM∥平面DAF；
（Ⅱ）求三棱錐B-CME的體積．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：16引用：1難度：0.5