2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱四十九中九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(五四學(xué)制)
發(fā)布:2024/10/18 1:0:1
一、選擇題(每小題2分,滿分26分)
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1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,那么cosB的值是( ?。?/h2>
組卷:393引用:42難度:0.9 -
2.把拋物線y=-x2向左平移1個(gè)單位,然后向上平移3個(gè)單位,則平移后拋物線的解析式為( ?。?/h2>
組卷:2136引用:258難度:0.9 -
3.已知反比例函數(shù)y=
的圖象位于第一、第三象限,則k的取值范圍是( ?。?/h2>k-2x組卷:257引用:76難度:0.9 -
4.如圖,圓O中,弦AB、CD互相垂直且相交于點(diǎn)P,∠A=35°,則∠B的大小是( ?。?/h2>
組卷:335引用:5難度:0.8 -
5.下列說(shuō)法中一定正確的是( ?。?/h2>
組卷:492引用:6難度:0.8 -
6.如圖△ABC中,將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度后得到△ADE,點(diǎn)E恰好落在BC上,則∠BED=( ?。?/h2>
組卷:115引用:5難度:0.7 -
7.如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,若AE=8,BE=2,則線段CD的長(zhǎng)為( ?。?/h2>
組卷:390引用:4難度:0.5 -
8.如圖,△ABC中,D是AB邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC邊于點(diǎn)E,N是BC邊上一點(diǎn),連接AN交DE于點(diǎn)M,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>
組卷:225引用:5難度:0.6
三、解答題(21題、22題每題各7分,23題、24題每題各8分,25題、26題、27題每題各10分,共60分)
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25.已知△ABC內(nèi)接于⊙O,BD為⊙O的直徑,連接AD,AC與BD交于點(diǎn)E.
(1)如圖1,求證:∠ABD+∠ACB=90°;
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC,垂足為點(diǎn)G,AG交BD于點(diǎn)F,若EF=ED,求證:AB=BC;
(3)如圖3,在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線交AG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,交⊙O于點(diǎn)P,連接BH,若∠BHP=45°,CH=6,求線段BH的長(zhǎng).組卷:91引用:2難度:0.3 -
26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)系的原點(diǎn),拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)C,直線y=-x+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交線段BC于點(diǎn)D,設(shè)PD=d,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn),連接PC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)F為線段OB上的點(diǎn),連接CF,過(guò)點(diǎn)E作EG⊥CF于點(diǎn)G,射線EG交線段BC于點(diǎn)H,交拋物線于點(diǎn)N,連接FN交線段BC于點(diǎn)R,若∠CFN=2∠NEA,求點(diǎn)N的坐標(biāo).組卷:321引用:3難度:0.2