2021-2022學(xué)年安徽省安慶十六中九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分。每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）

• 1．下列二次函數(shù)中，對(duì)稱軸為直線x=1的是（　　）

  A．y=-x2+1

  B．y= 1 2 （x-1）2

  C．y= 1 2 （x+1）2

  D．y=-x2-1
  組卷：288引用：3難度：0.6

  解析

• 2．若

  x

  2

  =

  y

  3

  ，則

  x

  +

  y

  y

  的值為（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 5 2

  D． 5 3
  組卷：266引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

  4

  3

  ，則sinB的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：485引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若點(diǎn)A（x₁，-5），B（x₂，2），C（x₃，5）都在反比例函數(shù)y=

  10

  x

  的圖象上，則x₁、x₂、x₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．x1＜x3＜x2

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x2＜x3

  D．x3＜x1＜x2
  組卷：1187引用：9難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD、CD邊上的點(diǎn)，連接BE、AF，它們相交于G，延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則圖中的相似三角形共有（　?。?/h2>

  A．2對(duì)

  B．3對(duì)

  C．4對(duì)

  D．5對(duì)
  組卷：1076引用：16難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，點(diǎn)E在AC邊上，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EG∥AB，交BC于點(diǎn)G，則下列式子一定正確的是（　?。?/h2>

  A． AE EC = EF CD

  B． EF CD = EG AB

  C． AF FD = BG GC

  D． CG BC = AF AD
  組卷：2772引用：36難度：0.7

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• 7．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量m的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（單位：kPa）是氣體體積V（單位：m³）的反比例函數(shù)：p=

  m

  V

  ，能夠反映兩個(gè)變量p和V函數(shù)關(guān)系的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1641引用：20難度：0.7

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七、（本題滿分12分）

• 22．已知函數(shù)y=x²+（m+1）x+m（m為常數(shù)），問(wèn)：
  （1）無(wú)論m取何值，該函數(shù)的圖象總經(jīng)過(guò)x軸上某一定點(diǎn)，該定點(diǎn)坐標(biāo)為

  ；
  （2）求證：無(wú)論m為何值，該函數(shù)的圖象頂點(diǎn)都在函數(shù)y=-（x+1）²圖象上；
  （3）若拋物線y=x²+（m+1）x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且1＜m≤4，求線段AB的最大值．
  組卷：519引用：3難度：0.5

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八、（本題滿分14分）

• 23．在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．
  （1）如圖①，若四邊形ABCD為矩形，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BC，求證：OE=

  1

  2

  CD．
  （2）如圖②，若AB∥CD，過(guò)點(diǎn)O作EF∥AB分別交BC、AD于點(diǎn)E、F．求證：

  EF

  AB

  +

  EF

  CD

  =2．
  （3）如圖③，若OC平分∠AOB，D、E分別為OA、OB上的點(diǎn)，DE交OC于點(diǎn)M，作MN∥OB交OA于一點(diǎn)N，若OD=8，OE=6，直接寫出線段MN長(zhǎng)度．
  
  組卷：508引用：2難度：0.3

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