已知函數(shù)y=x2+（m+1）x+m（m為常數(shù)），問(wèn)：
（1）無(wú)論m取何值，該函數(shù)的圖象總經(jīng)過(guò)x軸上某一定點(diǎn)，該定點(diǎn)坐標(biāo)為 （-1，0）（-1，0）；
（2）求證：無(wú)論m為何值，該函數(shù)的圖象頂點(diǎn)都在函數(shù)y=-（x+1）2圖象上；
（3）若拋物線(xiàn)y=x2+（m+1）x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且1＜m≤4，求線(xiàn)段AB的最大值．
【答案】（-1，0）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：519引用：3難度：0.5
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1．已知二次函數(shù)y=（m-1）x2+3x-1與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/31 14:30:1組卷：1362引用：3難度：0.5 -
2．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx與x軸交于O，A兩點(diǎn)，C（2，5）是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式．
（2）作CD⊥x軸于點(diǎn)D，P為拋物線(xiàn)上位于點(diǎn)A，C之間的一點(diǎn)，連接OP，若OP恰好平分△COD的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/31 14:30:1組卷：295引用：5難度：0.4 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，其中圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-5），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（3，-8）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）將此二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成y=a（x-h）2+k的形式，并直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（3）利用以上信息解答下列問(wèn)題：若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-t=0（t為實(shí)數(shù)）在-1＜x＜3的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/31 13:30:2組卷：1285引用：7難度：0.1