2020-2021學(xué)年江西省撫州實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）
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1．
的倒數(shù)是（ ?。?/h2>-13組卷：22引用：1難度：0.8 -
2．下列美麗的圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（ ?。?br />
組卷：612引用：41難度：0.9 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：111引用：6難度：0.7 -
4．如圖是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（ ）組卷：2857引用：100難度：0.9 -
5．某中學(xué)對(duì)九年級(jí)6個(gè)班的學(xué)生騎自行車(chē)上學(xué)的情況進(jìn)行了調(diào)查，得到各班騎自行車(chē)上學(xué)的人數(shù)數(shù)據(jù)為5，10，10，12，14，9．對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：6引用：1難度：0.8 -
6．如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，且BE⊥AC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：206引用：4難度：0.4
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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7．分解因式：a3-ab2=．
組卷：2521引用：85難度：0.8
五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
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22．如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿(mǎn)足2α+β=90°，那么我們稱(chēng)這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”．
（1）若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=°；
（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”．試問(wèn)在邊BC上是否存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)D），使得△ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”？若存在，請(qǐng)求出BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)．
組卷：4195引用：15難度：0.1
六、（本大題共12分）
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23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，規(guī)定：拋物線y=a（x-h）2+k的伴隨直線為y=a（x-h）+k.例如：拋物線y=2（x+1）2-3的伴隨直線為y=2（x+1）-3，即y=2x-1．
（1）在上面規(guī)定下，拋物線y=（x+1）2-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，伴隨直線為，拋物線y=（x+1）2-4與其伴隨直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為和；
（2）如圖，頂點(diǎn)在第一象限的拋物線y=m（x-1）2-4m與其伴隨直線相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與x軸交于點(diǎn)C，D．
①若∠CAB=90°，求m的值；
②如果點(diǎn)P（x,y）是直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PBC的面積記為S，當(dāng)S取得最大值時(shí)，求m的值．274
組卷：2985引用：13難度：0.3