2020-2021學年江西省撫州實驗學校九年級(下)第一次月考數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分,每小題只有一個正確選項)
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1.
的倒數(shù)是( ?。?/h2>-13組卷:20引用:1難度:0.8 -
2.下列美麗的圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是( ?。?br />
組卷:572引用:41難度:0.9 -
3.下列計算正確的是( )
組卷:106引用:6難度:0.7 -
4.如圖是將正方體切去一個角后形成的幾何體,則該幾何體的左視圖為( ?。?/h2>
組卷:2813引用:99難度:0.9 -
5.某中學對九年級6個班的學生騎自行車上學的情況進行了調(diào)查,得到各班騎自行車上學的人數(shù)數(shù)據(jù)為5,10,10,12,14,9.對于這組數(shù)據(jù),下列說法錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:4引用:1難度:0.8 -
6.如圖,點E是矩形ABCD的邊AD的中點,且BE⊥AC于點F,則下列結(jié)論中錯誤的是( )
組卷:202引用:4難度:0.4
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
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7.分解因式:a3-ab2=.
組卷:2393引用:84難度:0.8
五、(本大題共2小題,每小題9分,共18分)
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22.如果三角形的兩個內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°,那么我們稱這樣的三角形為“準互余三角形”.
(1)若△ABC是“準互余三角形”,∠C>90°,∠A=60°,則∠B=°;
(2)如圖①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分線,不難證明△ABD是“準互余三角形”.試問在邊BC上是否存在點E(異于點D),使得△ABE也是“準互余三角形”?若存在,請求出BE的長;若不存在,請說明理由.
(3)如圖②,在四邊形ABCD中,AB=7,CD=12,BD⊥CD,∠ABD=2∠BCD,且△ABC是“準互余三角形”,求對角線AC的長.組卷:4131引用:15難度:0.1
六、(本大題共12分)
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23.在平面直角坐標系xOy中,規(guī)定:拋物線y=a(x-h)2+k的伴隨直線為y=a(x-h)+k.例如:拋物線y=2(x+1)2-3的伴隨直線為y=2(x+1)-3,即y=2x-1.
(1)在上面規(guī)定下,拋物線y=(x+1)2-4的頂點坐標為,伴隨直線為,拋物線y=(x+1)2-4與其伴隨直線的交點坐標為和;
(2)如圖,頂點在第一象限的拋物線y=m(x-1)2-4m與其伴隨直線相交于點A,B(點A在點B的左側(cè)),與x軸交于點C,D.
①若∠CAB=90°,求m的值;
②如果點P(x,y)是直線BC上方拋物線上的一個動點,△PBC的面積記為S,當S取得最大值時,求m的值.274組卷:2970引用:13難度:0.3