人教五四新版八年級（下）中考題單元試卷：第24章 勾股定理（01）

一、選擇題（共14小題）

• 1．如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行（　　）

  A．8米

  B．10米

  C．12米

  D．14米
  組卷：4196引用：101難度：0.7

  解析

• 2．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（　?。?/h2>

  A．140°

  B．160°

  C．170°

  D．150°
  組卷：14130難度：0.9

  解析

• 3．下列四組線段中，能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a=1，b=2，c=3	B．a=2，b=3，c=4
  C．a=2，b=4，c=5	D．a=3，b=4，c=5
  組卷：5183引用：83難度：0.9

  解析

• 4．下列各組線段能構成直角三角形的一組是（　?。?/h2>

  A．7，12，13

  B．30，40，50

  C．5，9，12

  D．3，4，6
  組卷：163引用：70難度：0.9

  解析

• 5．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（　?。?/h2>

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．4，5，6

  D．1， 2 ， 3
  組卷：3941引用：59難度：0.9

  解析

• 6．如圖，一個矩形紙片，剪去部分后得到一個三角形，則圖中∠1+∠2的度數是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：2898引用：47難度：0.9

  解析

• 7．在一個直角三角形中，有一個銳角等于60°，則另一個銳角的度數是（　?。?/h2>

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  組卷：1447難度：0.9

  解析

• 8．△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，如果a²+b²=c²，那么下列結論正確的是（　　）

  A．csinA=a

  B．bcosB=c

  C．atanA=b

  D．ctanB=b
  組卷：481引用：59難度：0.9

  解析

• 9．下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．4，5，6

  B．1.5，2，2.5

  C．2，3，4

  D．1， 2 ，3
  組卷：3609引用：127難度：0.9

  解析

• 10．a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊，且a：b：c=1：

  2

  ：

  3

  ，則cosB的值為（　?。?/h2>

  A． 6 3

  B． 3 3

  C． 2 2

  D． 2 4
  組卷：593引用：44難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題）

• 29．小明聽說“武黃城際列車”已經開通，便設計了如下問題：如圖，以往從黃石A坐客車到武昌客運站B，現在可以在A坐城際列車到武漢青山站C，再從青山站C坐市內公共汽車到武昌客運站B．設AB=80km,BC=20km,∠ABC=120°．請你幫助小明解決以下問題：
  （1）求A、C之間的距離；（參考數據：

  21

  =4.6）
  （2）若客車的平均速度是60km/h,市內的公共汽車的平均速度為40km/h,城際列車的平均速度為180km/h,為了最短時間到達武昌客運站，小明應該選擇哪種乘車方案？請說明理由．（不計候車時間）
  組卷：2682引用：52難度：0.3

  解析

• 30．在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,設c為最長邊，當a²+b²=c²時，△ABC是直角三角形；當a²+b²≠c²時，利用代數式a²+b²和c²的大小關系，探究△ABC的形狀（按角分類）．
  （1）當△ABC三邊分別為6、8、9時，△ABC為

  三角形；當△ABC三邊分別為6、8、11時，△ABC為

  三角形．
  （2）猜想，當a²+b²

  c²時，△ABC為銳角三角形；當a²+b²

  c²時，△ABC為鈍角三角形．
  （3）判斷當a=2，b=4時，△ABC的形狀，并求出對應的c的取值范圍．
  組卷：10126難度：0.5

  解析