在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,設(shè)c為最長邊，當a²+b²=c²時，△ABC是直角三角形；當a²+b²≠c²時，利用代數(shù)式a²+b²和c²的大小關(guān)系，探究△ABC的形狀（按角分類）．
（1）當△ABC三邊分別為6、8、9時，△ABC為
銳角
銳角
三角形；當△ABC三邊分別為6、8、11時，△ABC為
鈍角
鈍角
三角形．
（2）猜想，當a²+b²
＞
＞
c²時，△ABC為銳角三角形；當a²+b²
＜
＜
c²時，△ABC為鈍角三角形．
（3）判斷當a=2，b=4時，△ABC的形狀，并求出對應(yīng)的c的取值范圍．

【答案】銳角；鈍角；＞；＜

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：9950引用：53難度：0.5

相似題

1．下列由三條線段a、b、c構(gòu)成的三角形：①∠A+∠B=∠C；②a=3k,b=4k,c=5k（k＞0）；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④a=m²+1，b=m²-1，c=2m（m為大于1的整數(shù)），其中能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>
A．①④ B．①②④ C．②③④ D．①②③
發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：728引用：4難度：0.6
解析
2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a,b,c,由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　?。?/h2>
A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．a(chǎn)²=c²-b² D．
a
：
b
：
c
=
1
3
：
1
4
：
1
5
發(fā)布：2024/10/24 21:0:1組卷：372引用：3難度：0.7
解析
3．已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=18cm.動點P從點A出發(fā)，沿AB向點B運動，動點Q從點B出發(fā)，沿BC向點C運動，如果動點P以2cm/s,Q以1cm/s的速度同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t（s），解答下列問題：
（1）t為
時，△PBQ是等邊三角形？
（2）P，Q在運動過程中，△PBQ的形狀不斷發(fā)生變化，當t為何值時，△PBQ是直角三角形？說明理由．
發(fā)布：2024/10/25 17:30:2組卷：3349引用：5難度：0.5
解析

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A．∠A+∠B=∠C	B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．a(chǎn)²=c²-b²	D． a ： b ： c = 1 3 ： 1 4 ： 1 5

1．下列由三條線段a、b、c構(gòu)成的三角形：①∠A+∠B=∠C；②a=3k,b=4k,c=5k（k＞0）；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④a=m2+1，b=m2-1，c=2m（m為大于1的整數(shù)），其中能構(gòu)成直角三角形的是（ ?。?/h2>