2023-2024學(xué)年湖北省十堰市房縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，本大題滿分30分．每一道小題有A、B、C、D的四個選項(xiàng)，其中有且只有一個選項(xiàng)最符合題目要求，把最符合題目要求的選項(xiàng)的代號直接填涂在答題卡內(nèi)相應(yīng)題號下的方框中，不涂、涂錯或一個方框內(nèi)涂寫的代號超過一個，一律得0分）

• 1．我國三國時(shí)期著名的學(xué)者劉徽在建立負(fù)數(shù)的概念上有重大貢獻(xiàn)，他首先給出了正負(fù)數(shù)的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”意思是說，在計(jì)算過程中遇到具有相反意義的數(shù)，就用正數(shù)和負(fù)數(shù)來區(qū)分它們．若氣溫上升7℃時(shí)，氣溫變化記作+7℃，若氣溫下降12℃時(shí)，則氣溫變化記作（　?。?/h2>

  A．+12℃

  B．-12℃

  C．-5℃

  D．+5℃
  組卷：73引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-24與（-2）4

  B．-（-5）與|-5|

  C．-32與-23

  D．-33與（-3）3
  組卷：95引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．7a4b3-3a2b3=4a2	B．2ab3-3b3a=-ab3
  C．8a-6a=2	D．5a+3b=8ab
  組卷：135引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若|x|=x,則x一定是（　　）

  A．負(fù)數(shù)

  B．0

  C．非正數(shù)

  D．非負(fù)數(shù)
  組卷：338引用：6難度：0.8

  解析

• 5．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．0是絕對值最小的整數(shù)

  B．互為相反數(shù)的兩個數(shù)之積為1

  C．有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)

  D．一個有理數(shù)的平方總是正數(shù)
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

• 6．a,b,c是三個有理數(shù)，它們在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+c＞0

  B．a(chǎn)b＜0

  C．b-c＞0

  D．b-a＜0
  組卷：86引用：4難度：0.8

  解析

• 7．2022年春節(jié)檔電影《長津湖之水門橋》掀起了一波又一波的觀影熱潮，影片表現(xiàn)出的志愿軍的血性和骨氣以及赤誠的家國情懷震撼了觀眾．據(jù)貓眼專業(yè)版數(shù)據(jù)，電影《長津湖之水門橋》票房已達(dá)40.67億，請將40.67億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.4067×1010	B．4.067×109
  C．40.67×108	D．4.067×108
  組卷：23引用：2難度：0.8

  解析

• 8．下面去括號正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-（b+1）=a-b-1	B．2（x+3）=2x+3
  C．x-（y-1）=x-y-1	D．-3（m-n）=-3m-3n
  組卷：3256引用：28難度：0.8

  解析

三、解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟．如果你覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自已能寫出的解答寫出一部分也可以，本大題共9小題，滿分72分．）

• 24．小明在做題的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，兩個連續(xù)正整數(shù)的積的倒數(shù)可以寫成兩個式子差的形式．
  觀察下面式子，完成以下問題：

  1

  1

  ×

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，…
  （1）請寫出第15個式子：

  ；
  （2）請用含n的式子表示第n個式子：

  ；
  （3）計(jì)算：

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  ?

  +

  1

  2021

  ×

  2022

  ；
  （4）思考：如果不是兩個連續(xù)正整數(shù)的積的倒數(shù)又如何去解決呢，請類比上題的方法計(jì)算：

  1

  1

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  5

  +

  1

  5

  ×

  7

  +

  ?

  +

  1

  2021

  ×

  2023

  ．
  組卷：160引用：2難度：0.6

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• 25．材料1：點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,我們把數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離AB表示為AB=|a-b|．
  材料2：數(shù)軸上的兩點(diǎn)A，B對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,我們把點(diǎn)A與表示數(shù)b的相反數(shù)的點(diǎn)之間的距離稱為A，B兩點(diǎn)之間的“反距離”，記作AB=|a-（-b）|．
  閱讀材料1，2，回答下列問題：
  （1）數(shù)軸上表示-12和5的兩點(diǎn)之間的距離是

  ，數(shù)軸上表示15和8的兩點(diǎn)之間的距離是

  ；
  （2）數(shù)軸上表示a和-3的兩點(diǎn)之間的距離表示為

  ；
  （3）數(shù)軸上表示數(shù)7和-4的兩點(diǎn)之間的反距離是

  ，數(shù)軸上表示數(shù)-2和6的兩點(diǎn)之間的反距離是

  ；
  （4）數(shù)軸上表示數(shù)a和-7的兩點(diǎn)之間的反距離表示為

  ；
  （5）如果一個點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為m,它與最小的正整數(shù)所表示的點(diǎn)之間的反距離為2022，求m的值．
  組卷：180引用：3難度：0.8

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