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2022-2023學年甘肅省天水市等地高三(上)期末數(shù)學試卷(理科)

發(fā)布:2024/9/25 0:0:1

一、單項選擇題(每題5分、共60分)

  • 1.設集合A={1,2},B={2,4,6},則A∪B=( ?。?/h2>

    組卷:1828引用:8難度:0.8
  • 2.(2+2i)(1-2i)=( ?。?/h2>

    組卷:2686引用:20難度:0.9
  • 3.在△ABC中,點D在邊AB上,BD=2DA.記
    CA
    =
    m
    CD
    =
    n
    ,則
    CB
    =(  )

    組卷:5744引用:27難度:0.7
  • 4.設x∈R,則“sinx=1”是“cosx=0”的( ?。?/h2>

    組卷:2486引用:34難度:0.8
  • 5.甲、乙、丙、丁、戊5名同學站成一排參加文藝匯演,若甲不站在兩端,丙和丁相鄰,則不同的排列方式共有( ?。?/h2>

    組卷:5276引用:29難度:0.7
  • 6.將函數(shù)f(x)=sin(ωx+
    π
    3
    )(ω>0)的圖像向左平移
    π
    2
    個單位長度后得到曲線C,若C關于y軸對稱,則ω的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:4683引用:14難度:0.6
  • 7.記函數(shù)f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )+b(ω>0)的最小正周期為T,若
    2
    π
    3
    <T<π,且y=f(x)的圖象關于點(
    3
    π
    2
    ,2)中心對稱,則f(
    π
    2
    )=(  )

    組卷:1250引用:12難度:0.6

三、解答題(共70分)

  • 21.已知函數(shù)f(x)=aex-bx.
    (1)當a=1時,求f(x)的極值;
    (2)當a≥1時,
    f
    x
    lnx
    +
    4
    5
    ,求整數(shù)b的最大值.

    組卷:106引用:2難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ex-ax和g(x)=ax-lnx有相同的最小值.
    (1)求a;
    (2)證明:存在直線y=b,其與兩條曲線y=f(x)和y=g(x)共有三個不同的交點,并且從左到右的三個交點的橫坐標成等差數(shù)列.

    組卷:4896引用:6難度:0.2
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