2023年吉林省第二實驗學校中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．某配件廠加工一批圓形橡膠墊，標準直徑為10毫米，若規(guī)定與標準直徑相差不大于0.2毫米為合格產品，下列檢驗出的產品直徑中，合格產品的是（　?。?/h2>

  A．10.3毫米

  B．10.1毫米

  C．9.7毫米

  D．9.5毫米
  組卷：398難度：0.7

  解析

• 2．近年來人們越來越關注健康，我國質檢總局規(guī)定：針織內衣、被套、床上用品等直接接觸皮膚的衣物，每千克衣物上甲醛含量應在0.000 075千克以下，將0.000 075用科學記數法表示為（　　）

  A．0.75×10-4

  B．7.5×10-4

  C．75×10-6

  D．7.5×10-5
  組卷：191引用：12難度：0.9

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• 3．如圖，該幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：55引用：3難度：0.8

  解析

• 4．關于x的一元一次不等式x-a≤1只有兩個正整數解，則a的值可能是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：395難度：0.5

  解析

• 5．在△ABC中，∠BAC=90°，AB≠AC．用無刻度的直尺和圓規(guī)在BC邊上找一點D，使△ACD為等腰三角形，下列作法不正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：218引用：5難度：0.5

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• 6．下列日?，F(xiàn)象
  ①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；
  ②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；
  ③園林工人栽一行樹先栽首尾的兩棵樹；
  ④建筑工人砌墻時，經常先在兩端立樁拉線然后沿著線砌墻
  其中，可以用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象是（　　）

  A．①④

  B．②③

  C．①②④

  D．①③④
  組卷：344難度：0.8

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• 7．圖中表示被撕掉一塊的正n邊形紙片，若a⊥b,則n的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：769引用：20難度：0.8

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• 8．如圖，已知正方形ABCD的面積為4，它的兩個頂點B，D是反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象上兩點．若點D的坐標是（a,b），則a-b的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  組卷：299引用：3難度：0.5

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三、解答題（共78分）

• 23．如圖①．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，動點P從點A出發(fā)，以8個單位長度的速度沿折線A-C-B 向終點B運動，與此同時動點Q從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿線段AB向點B運動，當一個點到達終點時，另一個點也停止運動．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）用含t的代數式表示點Q到AC的距離；
  （2）當 PQ∥AC 時，求t的值；
  （3）在不添加任何輔助線的前提下，當圖中出現(xiàn)鈍角三角形時，求t的取值范圍；
  （4）如圖②，點D為線段QB的中點，連結PD，直接寫出PD與△ABC 的邊垂直時t的值．
  組卷：179引用：1難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x²+ax+b 經過點A（-1，0）、B（3，0）．點P是該拋物線上一點，橫坐標為m.
  （1）求a,b的值；
  （2）當m≠0時，設拋物線與y軸交于點C，求滿足S_△PAB=S_△ABC的所有點P的坐標；
  （3）以E（

  m

  2

  ，-1）為對稱中心構造矩形PQMN，PQ⊥x軸．
  ①當點P在拋物線對稱軸右側且矩形PQMN的邊與拋物線有且僅有兩個交點時，求拋物線在矩形內部的圖象（包括邊界）最高點與最低點縱坐標的差h（h＞0）與m的函數關系式；
  ②已知點

  F

  （

  0

  ，-

  m

  2

  ）

  ，以P、Q、M、F為頂點的四邊形面積記作S₁，以P、Q、N，F(xiàn)為頂點的四邊形面積記作S₂，矩形PQMN的面積記作S，當拋物線在矩形內部的圖象（不包括邊界）從左至右逐漸上升或逐漸下降且S₁+S₂=

  3

  2

  S時，求m的值．
  組卷：266難度：0.1

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