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2023-2024學(xué)年浙江省臺州市溫嶺市五校聯(lián)考九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/23 13:0:1

一、選擇題:本大題有10個小題,每小題3分,共30分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.下列圖形分別是中國鐵路、中國交建、中國航天、中國公路的標志,其中是中心對稱圖形的是(  )

    組卷:71引用:4難度:0.9
  • 2.方程(x+0.5)(x-2)=0的根為( ?。?/h2>

    組卷:131引用:3難度:0.6
  • 3.將拋物線y=2x2先向左平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度,得到的拋物線的解析式是(  )

    組卷:95引用:7難度:0.6
  • 4.若關(guān)于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有實數(shù)根,則k的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:898引用:15難度:0.7
  • 5.已知點(-1,y1),(2,y2),(-3,y3)都在函數(shù)y=x2+1上,則( ?。?/h2>

    組卷:197引用:3難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具,如圖1,筒車盛水桶的運行軌道是以軸心O為圓心的圓,如圖2,已知圓心O在水面上方,且⊙O被水面截得弦AB長為4米,⊙O半徑長為3米.若點C為運行軌道的最低點,則點C到弦AB所在直線的距離是( ?。?/h2>

    組卷:2008引用:22難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.已知如圖,長方形ABCD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°形成了長方形EFGD,若AG=m,CE=n,則長方形ABCD的面積是( ?。?/h2>

    組卷:288引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),且a≠0)的圖象頂點為P(1,m),經(jīng)過點A(2,1);有以下結(jié)論:①a<0;②abc>0;③4a+2b+c<1;④x>1時,y隨x的增大而減??;⑤對于任意實數(shù)t,總有at2+bt≤a+b,其中正確的有(  )

    組卷:1674引用:7難度:0.5

三、解答題:本大題有7個小題,共66分.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)23.根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,探究函數(shù)y=x2+ax-4|x+b|+4(b<0)的圖象和性質(zhì):
    (1)下表給出了部分x,y的取值;
    x ? -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ?
    y ? 3 0 -1 0 3 0 -1 0 3 ?
    由上表可知,a=
    ,b=
    ;
    (2)在如圖所示的坐標系中畫出函數(shù)y=x2+ax-4|x+b|+4的圖象,并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):

    (3)若方程x2+ax-4|x+b|+4=x+m至少有3個不同的實數(shù)解,請直接寫出m的取值范圍.

    組卷:86引用:1難度:0.5
  • 24.已知:如圖①,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,AE⊥BD,垂足是E.點F是點E關(guān)于AB的對稱點,連接AF、BF.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求AF和BE的長;
    (2)若將△ABF沿著射線BD方向平移,設(shè)平移的距離為m(平移距離指點B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度).當(dāng)點F分別平移到線段AB、AD上時,直接寫出相應(yīng)的m的值.
    (3)如圖②,將△ABF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一個角α(0°<α<180°),記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△A′BF′,在旋轉(zhuǎn)過程中,設(shè)A′F′所在的直線與直線AD交于點P,與直線BD交于點Q.是否存在這樣的P、Q兩點,使△DPQ為等腰三角形?若存在,求出此時DQ的長;若不存在,請說明理由.

    組卷:1099引用:7難度:0.1
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