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2022-2023學(xué)年安徽省宿州市泗縣一中高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/15 8:0:8

一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．已知集合A={x|x²＜1}，B={x|x²+3x＜0}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．（-1，0） B．（0，1） C．（-3，1） D．（-∞，1）
組卷：51引用：3難度：0.8
解析
2．復(fù)數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則
z
-
2
z
2
=（　?。?/h2>
A．-1+2i B．1-2i C．-1 D．1+2i
組卷：22引用：3難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)f（x）=a+xlnx,若對(duì)任意x∈[1，+∞），使得f（x）≥1成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．2 D．-2
組卷：26引用：1難度：0.7
解析
4．設(shè)
α
∈
（
-
π
6
，
π
2
）
，
β
∈
[
0
，
π
]
，那么
2
α
-
β
3
的取值范圍是（　　）
A．
（
0
，
2
π
3
）
B．
（
-
π
3
，
2
π
3
）
C．
[
-
π
3
，
2
π
3
）
D．
（
-
2
π
3
，
π
）
組卷：144引用：1難度：0.8
解析
5．已知集合
A
=
{
x
|
3
x
-
1
x
-
2
≤
1
}
，集合B={x|x²-（a+2）x+2a＜0}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　　）
A．
（
-
∞
，-
1
2
）
B．
（
-
∞
，-
1
2
]
C．
[
-
1
2
，
2
）
D．
（
-
1
2
，
2
）
組卷：231引用：3難度：0.6
解析
6．已知a+2^a=2，b+3^b=2，則blga與algb的大小關(guān)系是（　　）
A．blga＞algb B．blga＜algb C．blga=algb D．不確定
組卷：330引用：6難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)f（x）=-x²+a,g（x）=x²e^x，若對(duì)任意的x₂∈[-1，1]，存在
x
1
∈
[
-
1
2
，
2
]
，使得f（x₁）=g（x₂），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[e+1，4] B．[e,4] C．
[
e
,
1
e
+
4
]
D．
[
e
+
1
，
1
e
+
4
]
組卷：128引用：3難度：0.4
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

21．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{a_n}中，a₁，a₂-1，a₃-1成等比數(shù)列，a₆=11．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，
b
n
=
a
n
+
1
S
2
n
-
1
?
S
2
n
+
3
，證明：
b
1
+
b
2
+
?
+
b
n
＜
5
36
．
組卷：126引用：4難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax,g（x）=e²lnx-ax（a∈R）．
（1）討論f（x）的極值；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，求證：f（x）＞g（x）．
組卷：18引用：1難度：0.5
解析

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2022-2023學(xué)年安徽省宿州市泗縣一中高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．已知集合A={x|x2＜1}，B={x|x2+3x＜0}，則A∪B=（ ?。?/h2>

2．復(fù)數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則z-2z2=（ ?。?/h2>

3．已知函數(shù)f（x）=a+xlnx,若對(duì)任意x∈[1，+∞），使得f（x）≥1成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（ ?。?/h2>

4．設(shè)α∈（-π6，π2），β∈[0，π]，那么2α-β3的取值范圍是（ ）

5．已知集合A={x|3x-1x-2≤1}，集合B={x|x2-（a+2）x+2a＜0}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ）

6．已知a+2a=2，b+3b=2，則blga與algb的大小關(guān)系是（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=-x2+a,g（x）=x2ex，若對(duì)任意的x2∈[-1，1]，存在x1∈[-12，2]，使得f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

21．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，a1，a2-1，a3-1成等比數(shù)列，a6=11．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，bn=an+1S2n-1?S2n+3，證明：b1+b2+?+bn＜536．

22．已知函數(shù)f（x）=ex-ax,g（x）=e2lnx-ax（a∈R）．（1）討論f（x）的極值；（2）當(dāng)x＞0時(shí)，求證：f（x）＞g（x）．

一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．已知集合A={x|x²＜1}，B={x|x²+3x＜0}，則A∪B=（　?。?/h2>

2．復(fù)數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則
z
-
2
z
2
=（　?。?/h2>

3．已知函數(shù)f（x）=a+xlnx,若對(duì)任意x∈[1，+∞），使得f（x）≥1成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　?。?/h2>

4．設(shè)
α
∈
（
-
π
6
，
π
2
）
，
β
∈
[
0
，
π
]
，那么
2
α
-
β
3
的取值范圍是（　　）

5．已知集合
A
=
{
x
|
3
x
-
1
x
-
2
≤
1
}
，集合B={x|x²-（a+2）x+2a＜0}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　　）

6．已知a+2^a=2，b+3^b=2，則blga與algb的大小關(guān)系是（　　）

7．已知函數(shù)f（x）=-x²+a,g（x）=x²e^x，若對(duì)任意的x₂∈[-1，1]，存在
x
1
∈
[
-
1
2
，
2
]
，使得f（x₁）=g（x₂），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax,g（x）=e²lnx-ax（a∈R）．
（1）討論f（x）的極值；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，求證：f（x）＞g（x）．