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2023-2024學(xué)年江西省新余市萍鄉(xiāng)中學(xué)、新余一中創(chuàng)新班高二(上)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/24 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符
1.
已知集合A={x|x
2
<9},B={-5,-2,0,3},則A∩B=( )
A.{-2,0,3}
B.{-2,0}
C.{-2}
D.{0}
組卷:49
引用:3
難度:0.7
解析
2.
已知a∈R,且(2-3i)(a+i)∈R,則a=( )
A.
2
3
B.
-
2
3
C.
3
2
D.
-
3
2
組卷:22
引用:3
難度:0.8
解析
3.
石拱橋是世界橋梁史上出現(xiàn)較早、形式優(yōu)美、結(jié)構(gòu)堅(jiān)固的一種橋型.如圖,這是一座石拱橋,橋洞弧線可近似看成是頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上的拋物線C的一部分,當(dāng)水距離拱頂4米時(shí),水面的寬度是8米,則拋物線C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是( ?。?/div>
A.1米
B.2米
C.4米
D.8米
組卷:82
引用:7
難度:0.7
解析
4.
如圖,某圓臺形臺燈燈罩的上、下底面圓的半徑分別為5cm,12cm,高為17cm,則該燈罩外接球的體積為( ?。?/div>
A.
676
π
3
c
m
3
B.
8788
π
3
c
m
3
C.676πcm
3
D.8788πcm
3
組卷:63
引用:3
難度:0.6
解析
5.
某質(zhì)檢員從某生產(chǎn)線生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取了一部分零件進(jìn)行質(zhì)量檢測,根據(jù)檢測結(jié)果發(fā)現(xiàn)這批零件的某一質(zhì)量指數(shù)X服從正態(tài)分布N(50,9),且X落在[47,56]內(nèi)的零件個數(shù)為81860,則可估計(jì)所抽取的零件中質(zhì)量指數(shù)小于44的個數(shù)為( )
(附:若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N(μ,σ
2
),則P(μ-σ≤Z≤μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤Z≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ≤Z≤μ+3σ)≈0.9973)
A.270
B.2275
C.2410
D.4550
組卷:191
引用:6
難度:0.7
解析
6.
已知2×3
a
=5×7
b
=1,則( ?。?/div>
A.a(chǎn)>b>-1
B.b>a>-1
C.a(chǎn)>-1>b
D.b>-1>a
組卷:47
引用:2
難度:0.5
解析
7.
已知A,B兩點(diǎn)之間的距離為2km,甲、乙兩人沿著同一條線路跑步,這條線路上任意一點(diǎn)到A,B兩點(diǎn)的距離之和為8km.當(dāng)甲到A,B兩點(diǎn)的距離相等時(shí),甲、乙兩人之間距離的最大值為( ?。?/div>
A.
2
15
km
B.
4
15
km
C.5km
D.10km
組卷:34
引用:3
難度:0.6
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
21.
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,AB=2,
PA
=
PD
=
5
,E為BC的中點(diǎn).
(1)證明:AD⊥PE.
(2)若二面角P-AD-B的平面角為
2
π
3
,G是線段PC上的一個動點(diǎn),求直線DG與平面PAB所成角的最大值.
組卷:796
引用:14
難度:0.3
解析
22.
已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
過點(diǎn)
(
3
,
5
2
)
和點(diǎn)
(
4
,
15
)
.
(1)求雙曲線的離心率;
(2)過M(0,1)的直線與雙曲線交于P,Q兩點(diǎn),過雙曲線的右焦點(diǎn)F且與PQ平行的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),試問
|
MP
|
?
|
MQ
|
|
AB
|
是否為定值?若是定值,求該定值;若不是定值,請說明理由.
組卷:276
引用:9
難度:0.3
解析
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